E - Red and Blue Tree(计数&背包)

Posted 2021-11-03 Harris-H

E - Red and Blue Tree(计数&背包)

一共$n-1$条边，预处理路径中每条边经过的次数$c_i$。

则令，$\sum _{i=0}^{n-1}{c}_i=R+B=S$

$R-B=K$

则$R=\frac{S+K}{2}$

显然$(S+K)\ge 0,且(S+K)$为偶数。

然后就是选择一部分边涂$R$使得和为：$\frac{S+K}{2}$，典型的背包问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
vector<vector<pair<int,int>>>G;
vector<int>C;
int dfs(int v,int pre,int goal){
	if(v==goal)return 1;
	for(auto [vv,i]:G[v])if(vv!=pre){
		if(dfs(vv,v,goal)){
			C[i]++;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int N, M, K;
	cin >> N >> M >> K;
	vector<int>A(M);
	
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin >> A[i];
		A[i]--;
	}
	G.resize(N);
	for(int i=0;i<N-1;i++){
		int x,y;
		cin >> x >> y;
		x--,y--;
		G[x].push_back({y,i});
		G[y].push_back({x,i});
	}
	
	C.resize(N-1);
	for(int i=0;i<M-1;i++)dfs(A[i],-1,A[i+1]);
	
	int S=0;
	for(int i=0;i<N-1;i++)S+=C[i];
	if((S+K)%2 || S+K<0){
		cout << 0;
		return 0;
	}
	vector<int>dp(100001);
	dp[0]=1;
	for(int i=0;i<N-1;i++)for(int x=100000;x>=C[i];x--)(dp[x]+=dp[x-C[i]])%=mod;
	cout << dp[(S+K)/2];
}