⭐算法入门⭐《二分枚举》简单12 —— LeetCode 374. 猜数字大小

Posted 2021-11-02 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  猜数字游戏的规则如下：每轮游戏，我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。如果你猜错了，我会告诉你，你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果，返回值一共有 3 种可能的情况（-1，1 或 0）：-1：我选出的数字比你猜的数字小 pick < num
1：我选出的数字比你猜的数字大 pick > num
0：我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜！你猜对了！pick == num
返回我选出的数字。
  样例输入： n = 10, pick = 6
  样例输出： 6

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int guessNumber(int n){}

3、原题链接

LeetCode 374. 猜数字大小

二、解题报告

1、思路分析

  1）所有的1对应红色部分，0和-1对应绿色部分；
  2）查找区间为 0 到 $n+1$，但是这里 $n$ 不能加，原因是超过 int32，所以区间为 $[0,n]$；
  3）最后，要考虑 $n=1$ 的情况，会导致区间长度为 2，不会进行任何判定，所以 $n=1$ 单独处理；

2、时间复杂度

  总的时间复杂度为 $O(lo{g}_{2}n)$。

3、代码详解

#define ll long long


/************** 二分查找 值类型 模板 **************/
/*

  1）传参的区间满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 
  2）返回值：绿色区段的左边界； 
*/

int isGreen(int val, int x);

int binarySearch(int l, int r, int x) {
    int mid;
    while(l + 1 < r) {
        mid = l + (r - l) / 2;
        if( isGreen(mid, x) )
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }
    return r;
}
/************** 二分查找 值类型 模板 **************/

/*
1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1
 r  r  r  r  r g g g g g
*/
int isGreen(int val, int x) {
    return guess(val) <= x;
}


int guessNumber(int n){
    if(n == 1) {
        return 1;
    }
	int l = binarySearch(0, n, 0);
    return l;
}

---

三、本题小知识

   当没有单调函数的时候，建模，构造单调函数成为二分枚举的第一步。

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四、加群须知

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