C进阶之深度解刨数据在内存中的存储 冲鸭~

Posted 2021-11-02 王嘻嘻-

• 数据类型及其取值范围

• 整形在内存中的存储

• 大小端字节序介绍

• 整型提升以及截断

• 浮点型在内存中的存储解析 

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 一、数据类型及其取值范围

在C语言中数据的类型主要可以概括为五大类：整形、浮点数、构造类型、指针类型和空类型。

（1.）整型：char(字符型)和unsigned char(无符号字符型)、short (短整型)和unsigned short（无符号短整型）、int（整型）和unsigned int（无符号整型）、long（长整型）和unsigned long（无符号长整型）以及long long（更长的整型）和 unsigned long long（无符号更长的整型）。

（2.）浮点数：float（单精度浮点数）和double（双精度浮点数）。

（3.）构造类型：数组类型、结构体类型struct、枚举类型enum以及联合类型union。

（4.）指针类型：在C语言中，指针类型就是数据类型，是给编译器看的。

（5.）空类型：void就是无类型，通常用于函数的返回类型、函数参数、指针类型。

		取值范围
char	有符号字符数据类型	[-128,127]
unsigned char	无符号字符数据类型	[0,255]
short	短整型	[-32768,32767]
unsigned short	无符号短整型	[0,65535]
int	整型	[-2147483648,2147483647]
long	长整型	[-2147483648,2147483647]
long long	更长整型	[-9223372036854775808,9223372036854775807]
float	单精度浮点数	[-2^128,2^128]
double	双精度浮点数	[-2^1024,2^1024]

注意：

对于有符号整形的数据，C语言中用最高位位1，其余位全为0这种状态来表示某一类型中最小的负数。例如char类型，在内存中占8个比特位，规定1000 0000表示该类型取的最小值-128，其余有符号整型原理相同。

二、整形在内存中的存储

原码、反码、补码

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。 

正数的原、反、补码都相同。       

负数的原、反、补码求法：
原码：直接将十进制数按照正负数的形式转化成二进制数。
反码：原码的符号位保持不变，其他位依次按位取反。
补码：反码+1。

Why 对于整形来说，数据存放内存中其实存放的是补码？
答：在计算机系统中，一律用补码来表示及存储数值。因为使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）；补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

三、大小端字节序介绍

1.大小端定义：

大端(存储)模式：数据的低权值位保存在内存的高地址中，而数据的高权值位，保存在内存的低地址中。
小端(存储)模式：数据的低权   值位保存在内存的低地址中，而数据的高权值位，保存在内存的高地址中。  简称 小小小

2.为什么会有大小端模式之分呢？

答：计算机系统中，以字节为单位存储，每个地址单元都对应一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char类型之外，还有16bit的short型，32bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，所以必然存在安排多个字节的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22为低字节。对于大端模式，就将0x11 放在低地址 0x0010 中， 0x22 放在高地址0x0011 中。小端存储模式，就是将就将0x11放在高地址0x0011中，而0x22放在低地址0x0010中。我们常用的X86结构为小端存储模式。

3.判断大小端 （在vs2019环境下输出都是小端）

• 联合法

#include <stdio.h>
#include <windows.h>

//联合的特性：所有的成员共用一个空间，故又称共用体

int main()
{
    union test
    {
        int x;
        short y;
    };  //联合体中的变量x和y共用一个空间，它们都是从低地址开始存放的。

    union test a;
    a.x=0x00001111;
    if(a.y==0x1111)
    {
        printf("little endian");   //小端
    }
    else
        printf("big endian");     //大端
    system("pause");    
    return 0;
}

• 指针

#include <stdio.h>
#include <windows.h>

int main()
{
    int a=1;
    unsigned char* ap=(unsigned char*)&a;
    if(*ap)
    {
        printf("little endian");
    }
    else
        printf("big endian");
    system("pause");
    return 0;
}

指针强制类型转换后指向数据的低地址位。因此，如果是小端字节序，强制转换后指针指向地址上的值为1。相反，如果是大端字节序，指针指向地址上则为0。

• 直接强制类型转换

#include <stdio.h>
#include <windows.h>

int main()
{
    int a=0x00001111;
    short b=(short)a;    //强制类型转换
    if(b==0x1111)
    {
        printf("little endian");
    }
    else
        printf("big endian");
    system("pause");
    return 0;
}

四、整型提升以及截断

整型提升的定义：不同数据类型在混合运算时，时常会进行整型提升或者强制转换的操作，C语言中提升规则如下图

C语言中提升规则

说明

• 当short或者char类型数据进行混合运算时，统一都会转成int类型，根据左值的数据类型再做转换，所以一般不会有溢出或者截断现象。
• float/double类型向整型转换时，直接截断取整，去掉小数点后的数据。

整型提升的意义
    表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行，CPU内整型运算器（ALU）的操作数的字节长度一般就是 int 的字节长度，同时也是CPU的通用寄存器的长度。
    因此，即使两个char类型的相加，在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。
    通用CPU（general-purpose CPU）是难以实现两个8比特字节直接相加运算。所以，表达式中各种长度可能小于 int 长度的整型值，都必须先转换为 int 或 unsigned int，然后才能送入CPU去执行运算。

在什么情况下会发生？

//例题
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    char a = -1;
    unsigned char b = -1;
    printf("a=%d,b=%d\\n",a,b);   //a=-1,b=255
    system("pause");
    return 0;
}

分析：
首先整型提升的规则是：
a.若原类型是有符号的数(singned)，则前面补符号位。
b.若原类型是无符号数(unsigned)，则前面补0。

①对a来进行分析
因为-1为int类型，大小为4个字节，且为负数，故其在内存中是按照补码形式存储的，其原码为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，其反码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110，其补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，但是a是char类型的，大小为1个字节，故这里会发生截断，将4个字节截断成为1个字节，其截断后结果为 11111111。但是最后要求以%d的形式输出，所以此处要进行整型提升，将截断后的1个字节提升为4个字节的整型。a为有符号类型的数，整型提升就是在截断后的结果前面补3个字节长度的符号位（即1）。整型提升后的结果为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111。根据最高位（即符号位）是1可得出该结果为负数，则将其补码形式转换成原码为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001的二进制数，其对应的十进制数为 -1。所以最终以%d形式输出的a为 -1。
②对b来进行分析
因为-1为int类型，大小为4个字节，且为负数，故其在内存中是按照补码形式存储的。从对a的分析可知，其补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，但是a是unsigned char类型的，大小为1个字节，故这里会发生截断，将4个字节截断成为1个字节，其截断后结果为 11111111。但是最后要求以%d的形式输出，所以此处要进行整型提升，将截断后的1个字节提升为4个字节的整型。a为无符号类型的数，整型提升就是在截断后的结果前面补3个字节长度的0。整型提升后的结果为0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 ，转成十进制数 255。

【~更多练习题请看前一篇文章 ^_^】

五、浮点型在内存中的存储解析 

1.浮点数存储规则

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任何一个二进制浮点数V可以表示成以下格式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。

例如：十进制数5.0    二进制就是  101.0   相当于  1.01* 2^2  

            那么，按照上面的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2 。

          十进制数-5.0   二进制就是  -101.0   相当于-1.01* 2^2

           那么，可以得出 s=1，M=1.01，E=2。

2.浮点数的存储 

（存的是与S M E相关的值）

IEEE 754规定：

单精度浮点型：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

单精度浮点数存储模型

双精度浮点型：

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。 

双精度浮点数存储类型

1、IEEE 754对S的规定： 负数放1，正数放0

2、IEEE 754对M的规定：1≤M<2。

也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。（就是要我们可以多存一位，精度就更高了，所以当我们真实存储的时候，只存储了小数点之后的位数）

比如保存1.01的时候，只保存 01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。

3、IEEE 754对E的规定：  情况比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；

如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数。

对于单精度浮点型（8位）的E，这个中间数是127；对于双精度浮点型（11位）的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

例如：

float f = 5.5f;            // 科学计数法为（-1)^0 * 1.011 * 2^2

                                // S = 0   M=1.011   E=2 + 127

存储 0 10000001 01100000000000000000000

16进制：（以16进制在内存中存储）   40 B0 00 00

3.浮点数的取出

指数E从内存中取出分成三种情况：

1、E不全为0或不全为1

浮点数的指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

例如：0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为: 0 01111110 00000000000000000000000

2、E全为0

我们存进去的时候是加了127存进去的，那么存进去之后发现为0了，那么真实的E至少为-127

，那么那个数字就会很小，为± 1.xxxx * 2^(-127)

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023），即为真实值.

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

3、E全为1

如果全为1，那么是128加上127，那么这个数字就会是正负无穷大了

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位S)，再将有效数字M前加上第一位的1。

例题：

//例题
#include <stdio.h>
#include <windows.h>
 
int main()
{
	int n = 9; 
	float *pFloat = (float *)&n;
	printf("n = %d\\n", n); 
	printf("*pFloat = %f \\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0; 
    printf("num = %d\\n", n); 
	printf("*pFloat = %f \\n", *pFloat); 
    system("pause");
	return 0; 
}

 运行结果为：

分析：

1、首先n为整数，是以二进制放入内存，

9 的原、反、补码相同 00000000000000000000000000001001  打印出来是9。

2、接着float *pFloat = (float *)&n。在pFloat角度来看，认为数是浮点数，认为二进制序列也是浮点数，则符号位S为0，E为00000000 ，M为00000000000000000001001，取的时候发现E为全0，这个时候还原E为1-127=-126，M=0.00000000000000000001001，S=0，这个数无线接近于0，所以结果是0.000000

3、接着*pFloat = 9.0，写成二进制 1001.0，写成科学计数法：（-1）^0 * 1.001 * 2^3.那么E=3，M=1.001，S=0，那么E+127存入，即为（二进制为）：0 10000010 00100000000000000000000

以%d的形式打印，符号位为0，则为整数，原、反、补码相同，所以打印出来为1091567616

4、最后，打印浮点数，为 9.000000。

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thank you  ^_^