ccpc网络赛 Jumping Monkey 逆向并查集，重构树技巧

Posted 2021-11-02 goto_1600

题意：
树上所有点有点权，询问每个点，问对于每个i来说有多少v来说，在i到v的路径上v为最大点权 $n<=1e5$
思路：
考虑逆向，把树上的点按照点权从小到大排序，那么我们可以发现，当前遍历的这个点对和当前他联通的所有点有贡献，那么我当时有疑问的是怎么把这个贡献加上去，这样挨个遍历会T，有个很牛逼的重构树的思想，该新节点向当前这个集合的最大值的id连边，然后重新在新图上跑一遍，然后统计所有点的深度就行了。

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
#define x first
#define y second
pair<int,int> qq[N];
bool st[N];
int p[N];
int mx[N];
int d[N];
vector<int>v[N],nv[N];
int a[N];
int find(int x){
    if(p[x]!=x)    p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int res[N];
void dfs(int u,int dep){
    res[u]=dep;
    for(auto j:nv[u]){
        dfs(j,dep+1);
    }
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;    cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)    v[i].clear(),p[i]=i,st[i]=0,nv[i].clear(),mx[i]=i,d[i]=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].push_back(b);
            v[b].push_back(a);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&qq[i].x);
            qq[i].y=i;
            a[i]=qq[i].x;
        }
        sort(qq+1,qq+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            st[qq[i].y]=true;
            for(auto j:v[qq[i].y]){
                if(st[j])
                {
                    int x=find(j);
                    int y=find(qq[i].y);
                    if(x!=y)
                    {
                        p[x]=y;
                        d[mx[x]]++;
                        // cout<<qq[i].y<<" "<<mx[x]<<endl;
                        nv[qq[i].y].push_back(mx[x]);
                        // if(a[mx[x]]>a[mx[y]])
                        // mx[y]=max(mx[y],mx[x]);
                    }    
                }
            }
        }
        dfs(qq[n].y,1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<res[i]<<"\\n";
    }
    return 0;
}