AtCoderC - Not Equal 思维题（类似排列组合）

Posted 2021-11-02 karshey

C

一道看了很久才看懂的思维题。
理解题目时的参考

给一个序列C，有两个条件，求满足条件的个数。要MOD 1e9+7；
模拟一下样例即可：

4
3 3 4 4

对c[0]=3：取1，2，3  ————3个
对c[1]=3：取1，2，3. 但由于不能重复：
若 c[0]取1，则c[1]只能取2，3；...以此类推2——1，3；3——1，2；
则c[1]=3只能取两个。

我们令c[0]取1
（取哪个其实是一样的，这里有3种情况：1，2，3，我们设置一个情况往下推，类似排列组合），
则c[1]可取2（只剩2种情况2，3 我们取2）
则c[2]取3（只剩2种情况3，4 我们取3）
则c[3]只能取4。
答案：3x2x2x1=12;

模拟一下我们知道，从小到大排序，则c[n]前面会取n个数字且范围不超过自己。(0~n)

注意开LL。不然中途会爆。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
#define db double 
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
//======================
const int N=2e5+10;
int a[N];
int n;ll ans=1;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{		
//		int t=a[i]-i;		
//		ans=(ans*t)%MOD;
		//上面这样写会错，因为a[i]-i可能会爆LL
		ans=(ans*(a[i]-i))%MOD;
	}
	cout<<ans%MOD;
	return 0; 
}