1135. 新年好单源最短路 + 爆搜

Posted 2021-11-01 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/description/1137/
很容易的想到，枚举5!的全排列，每次Dijkstra()一遍。
这样会超时。我们可以先预处理出，每一个点到其它点的最短路。然后再爆搜，这样的话Dijkstart()只需6此即可。
大大的提升了性能。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1e5*5+10;
const int M=1e5*2+10;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N],st[N];
map<pair<int,int>,int>mp;
int n,m,ans=1e9;
int a[15];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void Dijkstra(int startx)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[startx]=0;
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap; heap.push({0,startx});
    while(heap.size())
    {
        auto t=heap.top(); heap.pop();
        int u=t.second;
        for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[u]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[u]+w[i];
                heap.push({dist[j],j});
            }
        }
    }
}
int main(void)
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<=5;i++) scanf("%d",&a[i]);
    while(m--)
    {
        int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    a[0]=1;
    for(int i=0;i<=5;i++)//预处理出所有的该点到其它亲戚点的最短距离表
    {
        Dijkstra(a[i]);
        for(int j=0;j<=5;j++)
        {
            mp[{a[i],a[j]}]=dist[a[j]];
            mp[{a[j],a[i]}]=dist[a[j]];
        }
    }
    sort(a+1,a+5+1);
    do
    {
        int temp=0;
        for(int i=0;i<5;i++)
        {
            temp+=mp[{a[i],a[i+1]}];
            if(temp>ans) break;
        }
        ans=min(ans,temp);
    }while(next_permutation(a+1,a+5+1));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}