OpenCV4机器学习：KNN 原理及实现

Posted 2021-11-01 AI 菌

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了OpenCV4机器学习：KNN 原理及实现相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言：

本专栏主要结合OpenCV4，来实现一些基本的图像处理操作、经典的机器学习算法（比如K-Means、KNN、SVM、决策树、贝叶斯分类器等），以及常用的深度学习算法。

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文章目录

一、KNN介绍

KNN（K- Nearest Neighbor）法即K最邻近法，最初由 Cover和Hart于1968年提出，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路非常简单直观：如果一个样本在特征空间中的K个最相似（即特征空间中最邻近）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。

KNN 是一种基本的分类算法，也可以用于回归。其核心思想就是：“物以类聚，人以群分”，即认为待分类样本的类别与相邻样本的类别相关。所以，待分类样本A的类别取决于：与A距离最近的K个样本的类别。

二、KNN算法流程

1、计算距离
样本在特征空间中的分布是用特征向量描述的，因此可以使用向量之间的距离来衡量样本之间的相似度。两个向量之间距离的计算，在数学上称为向量距离。常见的向量距离计算公式有：

欧式距离，欧式空间中两点的距离
曼哈顿距离，n维向量各维度绝对值之和
闵可夫斯基距离
汉明距离

选定距离公式后，计算待测样本与数据集中的每一个样本的距离。

2、升序排序
根据计算好的距离，进行升序排序。与待测样本距离更近的样本在前，远的在后。

3、取前K样本
根据距离进行升序排序后，选取距离最近的前K个样本。

4、加权平均
由于距离不同的样本代表的相似度也不一样，所以对于不同距离的样本需要按照距离进行加权计算。一般来说，距离越近，代表相似度越高；距离越远，代表相似度越小。可见距离与加权值应该成反比，所以一般设定加权值为：1-d/sum。d代表当前样本与待测样本的距离，sum表示所有样本与待测样本距离的总和。

举个例子：判断某一样本是苹果还是梨子。现在设定K=4，并计算到待测样本A最近的4个样本有2个苹果和2个梨子，距离d分别为：2、2、4、4。所以sum=2+2+4+4=10，因此：

苹果的加权值为：(1-2/10) + (1-2/10) = 1.6
梨子的加权值为：(1-4/10) + (1-4/10) = 1.2

可见待测样本Ａ与苹果的相似度更高，因此待测样本Ａ的预测类别是苹果。

当然，在有的问题中，没有精确考虑距离远近的因素。而是直接统计K邻域内，样本中出现最多次数的类别作为该样本的类别。

三、影响因素

一般影响KNN分类效果最明显的两个因素是：距离公式的选取和K值的选取。

一般来说，K值太小，受个例的影响，结果波动较大；K值太大，可能会导致分类模糊。

选取K的方法：一般经过经验选择，或者根据均方根误差进行选择。

四、findNearst函数

float cv::ml::KNearest::findNearest(InputArray sample, //测试样本
									int k, //最邻近个数
									OutputArray results, 
									OutputArray neighborResponses = noArray(), 
									OutputArray dist = noArray() //从输入向量到相应邻近点的距离
									)const

五、KNN数字分类实战

本实战，采用OpenCV中的KNN对小型的手写数字数据集MINIST进行分类，MINIST中包含若干0~9的手写数字图像，如下图所示：

整个实战过程需要从如下几个步骤来完成：

1、读取原始数据图像

Mat img = imread("data.png", 1); // 使用图片格式的MNIST数据集（部分）
cvtColor(img, img, COLOR_BGR2GRAY);

2、制作数据集

int train_sample_count = 4000; // 设置训练集大小
int test_sample_count = 1000; // 设置测试集大小
int train_rows = 4; // 每类用于训练的行数，4000/10类/100(样本/行)=4
Mat trainData, testData; // 声明训练集与测试集
Mat trainLabel(train_sample_count, 1, CV_32FC1); // 声明训练集标签
Mat testLabel(test_sample_count, 1, CV_32FC1);   // 声明测试集标签
generateDataSet(img, trainData, testData, trainLabel, testLabel/*, train_rows*/); // 生成训练集、测试集与标签

3、创建并初始化KNN模型

cv::Ptr<cv::ml::KNearest> knn = cv::ml::KNearest::create(); // 创建knn模型
int K = 8; // 考察的最邻近样本个数
knn->setDefaultK(K);
knn->setIsClassifier(true); // 用于分类
knn->setAlgorithmType(cv::ml::KNearest::BRUTE_FORCE);

4、训练

knn->train(trainData, cv::ml::ROW_SAMPLE, trainLabel);

5、测试

Mat result;
knn->findNearest(testData, K, result);
// 计算分类精度
int count = 0;
for (int i = 0; i < test_sample_count; i++)
{
	int predict = int(result.at<float>(i));
	int actual = int(testLabel.at<float>(i));		
	if (predict == actual)
	{
		printf("label: %d, predict: %d\\n", actual, predict);
		count++;			
	}
	else
		printf("label: %d, predict: %d ×\\n", actual, predict);
}
double accuracy = double(count) / double(test_sample_count);
printf("K = %d, accuracy = %.4f\\n", K, accuracy);