Codeforces Round #747 (Div. 2) D题

Posted 2021-10-31 佐鼬Jun

D. The Number of Imposters

题目链接: link.

题意：

给$N$个人，每个人都有可能是好人或者坏人，现在又$M$句话，每句话都是都是$i,j,str$的形式就是指第$i$个人说$j$号是好人或者坏人。好人说真话，坏人说假话，现在问，在有这些逻辑关系下，坏人最多有多少个。

思路：

这个题类似于$2-sat$问题，对于一个连通块内，如果你确认一个人的好坏身份，那么此时整个连通块的好坏身份都将通过逻辑关系推断出来，也就是说，对于每个连通块都可以给其中一个点赋值(附上好坏关系),然后通过染色法，来求出整个连通块的好坏关系，由于好坏是对称的，所以取最大值，就是坏人的最大值。
$u说v是好的$,那么u和v就是同种关系，同好同坏
$u说v是坏的$，那么就是相反关系
通过染色法，对于每个连通块中的一个点赋值，并跑$dfs$来染色,如果出现矛盾即如果无穷小，最后输出-1即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int h[N],e[2*N],w[2*N],ne[2*N],idx;
int color[N];
int n,m;
char str[20];
int ans1,ans2;
int res;
void clear_graph() {
    memset(h,-1,(n+1)*4);
    memset(color,-1,(n+1)*4);
    idx=0;
}
void add_edge(int a,int b,int c) {
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs(int u,int c) {
    color[u]=c;
    if(c==0) ans1++;
    else ans2++;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i]) {
        int j=e[i];
        if(color[j]==-1) {
            dfs(j,c^w[i]);
        }
        else {
            if((color[j]^color[u])!=w[i]) {
                res=-99999999;
            }
        }
    }
}
int main() {
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) {
        res=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        clear_graph();
        for(int i=1,u,v;i<=m;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='i') {
                add_edge(u,v,1);
                add_edge(v,u,1);
            }
            else {
                add_edge(u,v,0);
                add_edge(v,u,0);
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(color[i]==-1) {
                ans1=0,ans2=0;
                dfs(i,0);
                res+=max(ans1,ans2);
            }
        }
        if(res<0) printf("-1\\n");
        else printf("%d\\n",res);
    }
    return 0;
}

To be continued
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