Educational Codeforces Round 115 (Rated for Div. 2) A-D

Posted 2021-10-31 行码棋

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Educational Codeforces Round 115 (Rated for Div. 2) A-D相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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A

只要路途不被堵住就行，也就是只要同一列不都是障碍物就行

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,1,-1,-1},dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+5,M = 2e5+5;

ll n,m;
void solve()
{
	cin>>n;
	string a,b;
	cin>>a>>b;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]==b[i] and a[i]=='1')
		{
			cout<<"NO\\n";
			return ;
		}
	}
	cout<<"YES\\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_  = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

也可以dfs写，不过在这个题显得有点麻烦了

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,1,-1,-1},dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5,M = 2e5+5;

int n,m,k;
char g[3][105]; 
bool vis[3][105];

bool dfs(int x,int y)
{
	vis[x][y] = true;
	if(x==2 and y==n) return true;
	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		if(nx<1 or nx>2 or ny<1 or ny>n) continue;
		if(vis[nx][ny] or g[nx][ny]=='1') continue;
		return dfs(nx,ny);
	}
	return false;
}

void solve()
{
	cin>>n;
	memset(vis,false,sizeof vis);
	for(int i=1;i<=2;i++)
		cin>>g[i]+1;
	if(dfs(1,1)) cout<<"YES\\n";
	else cout<<"NO\\n";
	
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_  = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

B

暴力做法，枚举两列，看这两列是否符合条件。
如果存在符合题目条件的两列，就为YES，否则为NO

如何判断是否两列符合条件：
首先两列中每列的1的个数都大于等于n的一半。
然后我们可以这么想，如果两列各有一半为1 。
n = 6
第i列：111000
第j列：000111
如果再有0变为1，两列选取的结果可能改变，也可能不改变。

第i列：111100
第j列：000111
的结果就没有改变，因为第二列必须选择那三个1

111100
001111
的结果就有两种情况，是可变的。

总结下来，只要满足有两列的对应位的或运算都为1，那么就满足条件。如果存在或运算为0，就不满足条件。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,1,-1,-1},dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5,M = 2e5+5;

int n,m,k;
int g[1005][6];

void solve()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=5;j++)
			cin>>g[i][j];
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=5;j++)
		{
			bool is = true;
			int cnt1 = 0,cnt2 = 0;
			for(int k=1;k<=n;k++)
			{
				if(g[k][i]==1) cnt1++;
				if(g[k][j]==1) cnt2++;
				if(!(g[k][j]|g[k][i])) is = false; 
			}
			if(is and cnt1>=n/2 and cnt2 >= n/2) 
			{
				cout<<"YES\\n";
				return ;
			}
		}
	}
	cout<<"NO\\n";
	
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_  = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

C

思路：
要满足删除掉两个元素后，平均值不改变，也就是求得 $a_i+a_j = 2*k$
使用map记录某个数出现的次数
访问到每个数时，就更新下map
当我们访问到一个数时，我们把结果加上 $2 * k - a [i]$ 出现的个数，就是访问到的这个数与另外的数能够组成的数对个数。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,1,-1,-1},dy[]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+5,M = 2e5+5;

int n,m;
double a[N];

void solve()
{
	cin>>n;
	map<double,int>mp;
	double sum = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		sum += a[i];
	}	
	ll res = 0;
	double k = sum*2/n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		res += mp[k-a[i]];
		mp[a[i]]++;
	}
	cout<<res<<'\\n';
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_  = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

D

题意：
n个题目，每个题目有两个参数 $a_i,b_i$ ，不会存在相同的两个题目（即两个参数都一样），现需要选择3道题目，要求至少满足两个条件的一个：1.三个题目的 $a_i$ 都不一样，2.三个题目的 $b_i$ 都不一样

思路：
我们从整体来分析，用全部的个数减去不满足情况的个数
$C_n^3$ 是从n种选3种的情况，也就是全部的情况，但是其中包含了不满足条件的情况。

接下来计算不满足条件的情况：
必须是两个参数都出现相同的数的情况
我们统计每个数出现的个数，我们计算每一个问题对不满足情况的个数的贡献。
也就是对于每一个问题，它对不满足条件的贡献就是这个问题第一个参数 $a_i$ 出现的个数减去1（要除去本身）乘上这个问题第二个参数 $b_i$ 的出现的个数减去1（除去本身），即 $(c a [a [i]] - 1) * (c b [b [i]] - 1)$
因为题目中有一句话，不会出现相同的问题。
随便假设一个例子
a b
a c
d b
对于第一个问题，与a相同的个数有2，除去本身，就是减一，这些与第一个问题第一个参数相同(即a)的问题的第二个参数一定不会等于b，同理第二个参数相同的问题的第一个参数也一定不相等。
就类似排列组合一样，与第一个参数相同的问题选择一个，与第二个参数相同的问题选择一个，一共三个问题，除去本身之后个数相乘就是对于一个问题的相应贡献。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair以上是关于Educational Codeforces Round 115 (Rated for Div. 2) A-D的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 
 Educational Codeforces Round 7 A
 Educational Codeforces Round 7
 Educational Codeforces Round 90
 Educational Codeforces Round 33
 Codeforces Educational Codeforces Round 54 题解
 Educational Codeforces Round 27