leetcode 2035. 将数组分成两个数组并最小化数组和的差

Posted 2021-10-31 goto_1600

题意：
给你一个长度为 2 * n 的整数数组。你需要将 nums 分成 两个 长度为 n 的数组，分别求出两个数组的和，并 最小化 两个数组和之 差的绝对值 。nums 中每个元素都需要放入两个数组之一。

请你返回 最小 的数组和之差
思路：
刚开始想的是爆搜，结果一直T，大概2e8的复杂度，想不出来也没法状压，结果有一种叫折半的思想，也就是两边搜，各个部分搜一半，这个题也就是让我们取n个正数n个负数，每一边状压k个正数 n-k个负数，然后枚举第一种的情况，在第二种n-k个正数里二分搜答案.搜的时候注意前后都要搜，也就是当前答案k的相反数的最接近的位置。
复杂度$O(1<<n\ast log(1<<n))$

class Solution {
public:
    int minimumDifference(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<vector<int>>v;
        vector<vector<int>>v2;
        v2.resize(n/2+1);
        v.resize(n/2+1);
        for(int i=0;i<1<<(n/2);i++)
        {
            long long tmp=0;
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n/2;j++)
                if(i>>j&1)
                tmp+=nums[j],cnt++;
                else
                tmp-=nums[j];
            v[cnt].push_back(tmp);
        }
        for(int i=0;i<1<<(n/2);i++)
        {
            long long tmp=0;
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n/2;j++)
                if(i>>j&1)
                tmp+=nums[j+n/2],cnt++;
                else
                tmp-=nums[j+n/2];
            v2[cnt].push_back(tmp);
        }
        for(int i=0;i<=n/2;i++)
            sort(v[i].begin(),v[i].end()),sort(v2[i].begin(),v2[i].end());
            int res=1e9;
        for(int i=0;i<=n/2;i++){
            for(auto j:v[i])
            {
                auto it=lower_bound(v2[n/2-i].begin(),v2[n/2-i].end(),-j);
                if(it!=v2[n/2-i].end())
                res=min(res,j+*it);
                if(it!=v2[n/2-i].begin())
                {
                    it--;
                    res=min(res,-(j+*it));
                }
            }
        }
        return (int)res;

    }
};