CF1486B Eastern Exhibition

Posted 2021-10-31 Jozky86

CF1486B Eastern Exhibition

题意：

二维平面上有 n 个点，要找一个点，使得所有点到它的曼哈顿距离（ x 和 y 的坐标差距之和）之和最小。请问有几个满足该要求的点？

题解：

我们先考虑一维的情况，在一个数轴上，存在n个点，现在要找一个为位置pos，使得pos到其他点的距离和最小？
很显然，如果n为奇数，我们就选最中间的点为pos，如果n为偶数，那就是最中间两个数的中位数
现在问题变成二维的了，现在要找点(x,y)到其他点的距离和最小，x和y我们是可以分开考虑的，因为x只与横坐标有关，y只与纵坐标有关，那问题就变成两个一维的情况，然后两个所围成的面积，里面的点都是满足要求的

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    startTime = clock ();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn=1e3+9;
ll x[maxn],y[maxn];
int main()
{
    //rd_test();
	int t;
	read(t);
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>x[i]>>y[i];
		}
		if(n&1==1){
			printf("1\\n");
			continue;
		}
		sort(x+1,x+1+n);
		sort(y+1,y+1+n);
		ll ans1=x[n/2+1]-x[n/2]+1;
		ll ans2=y[n/2+1]-y[n/2]+1;
		cout<<ans1*ans2<<endl;
	}
	return 0; 
    //Time_test();
}