MATLAB学习笔记—— 矩阵及其基本运算

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了MATLAB学习笔记—— 矩阵及其基本运算相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

MATLAB简称为矩阵实验室,MATLAB集成了矩阵级别的运算,以此为特点,进行多维空间上的验证。

一 矩阵的建立

1.元素直输法创建矩阵

如 A=[1 2 3;1 2 3;1 2 3];

2.调用函数生成特殊矩阵

zeros(m,n)
生成m行n列的零矩阵
ones(m,n)
生成m行n列的全1矩阵
rand(m,n)
生成m行n列的随机矩阵, 矩阵中的每个元素都是0到1之间的随机数, 而且随机数满足均匀分布
randn(m,n)
生成m行n列的随机矩阵, 矩阵中每个元素都是标准正态分布的

(常用特殊矩阵生成函数,见教材p34页&35页)

二 矩阵的扩展与拆分

1.矩阵元素的及扩展

MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作
例如:A(3,2)=100
即矩阵A的第三行第二列的元素赋值为100.
矩阵的扩展:

>>A=[1 2 3;4 5 6];
>>A(4,5)=10

此时矩阵A的第四行第五列元素赋值为10,其它扩展的元素为0.

2.矩阵的拆分

(1)利用冒号表达式获得子矩阵
A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素;A(i,:)表示取A矩阵第i行的全部元素。
A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i到i+m的全部元素;同理A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i到i+m行内,在第k到k+m中的所有元素。
(2)利用空矩阵删除矩阵的元素
在MATLAB中,定义[ ]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句是X=[ ]。空矩阵存在于工作空间,但是维数为0

三 矩阵处理函数

1.矩阵分析

函数名功能描述函数名功能描述
norm范数null化零空间
rank矩阵的秩orth正交空间
det矩阵的行列式rref矩阵的简化梯型形式
trac矩阵的迹subspace两个子空间的角度

2.矩阵分解

函数名功能描述函数名功能描述
lu矩阵LU分解qr矩阵的QR分解
svd矩阵的奇异值分解schur矩阵的Schur分解

四 数据的基本运算

1.算术运算

(1)加减乘除,乘方运算:+ -* \\/^
(2)点运算 ./,.\\,.^,.*
(3)字符串运算
(4)符号运算

2.关系运算

所有关系运算符作为输入的任何非零数都被看做“逻辑真”,而只有0才被认为“逻辑假”。

3.逻辑运算

运算符功能描述示例
&逻辑与。连个操作数同时为1,运算结果为1,否则为01&1,返回1。1&0,0&1,0&0返回0
|逻辑或。两个操作数同时为0,运算结果为0,否则为10|0返回0。1|0,0|1,1|1返回1
~逻辑非。操作数为0时,运算结果为1;否则为0~0返回1。~1返回0

(逐位逻辑运算符函数,见教材第51页)

以上是关于MATLAB学习笔记—— 矩阵及其基本运算的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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