算法练习85.差的绝对值为 K 的数对数目——计数

Posted 2021-10-28 一条coding

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可暴力，也可计数。

——leetcode此题热评

前言

哈喽，大家好，我是一条。

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Question

2006. 差的绝对值为 K 的数对数目

难度：简单

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回数对 (i, j) 的数目，满足 i < j 且 |nums[i] - nums[j]| == k 。

|x| 的值定义为：

• 如果 x >= 0 ，那么值为 x 。
• 如果 x < 0 ，那么值为 -x 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2,1], k = 1
输出：4
解释：差的绝对值为 1 的数对为：
- [1,2,2,1]
- [1,2,2,1]
- [1,2,2,1]
- [1,2,2,1]

示例 2：

输入：nums = [1,3], k = 3
输出：0
解释：没有任何数对差的绝对值为 3 。

示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5,4], k = 2
输出：3
解释：差的绝对值为 2 的数对为：
- [3,2,1,5,4]
- [3,2,1,5,4]
- [3,2,1,5,4]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 99

Solution

首先暴力枚举是肯定可以实现的，但是如何把时间复杂度提升到O(n)

采用计数的思想。

• 因为题目给了范围，我们可以用一个长度为101的数组。
• 数的值对应下标的位置，如果该位置有值，置为1。没有值就是0。
• 依次将相隔为k的两个值相乘，如果为1，说明是1*1,即两个位置都有值，找到一组解。
• 统计解的个数

Code

所有leetcode代码已同步至github

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/**
 * @author 一条coding
 */
class Solution {
    public int countKDifference(int[] nums, int k) {
        int[] cnt=new int[101];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            cnt[nums[i]]++;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i+k<101;i++){
            ans+=cnt[i]*cnt[i+k];
        }
        return ans;
    }
}

Result

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)

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