[leetcode] No.1438 绝对差不超过限制的最长连续子数组

Posted 2021-10-27 短腿Cat

No.1438 绝对差不超过限制的最长连续子数组

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

 

示例 1：

输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2 
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. 
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4 
解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9
• 0 <= limit <= 10^9

思路分析

本题第一想法就是用到滑动窗口，但是难点在于：维护一个窗口中的最大值和最小值，这个难点可以借助于一种特殊的数据结构—红黑树来解决问题，在Java中，有用红黑树实现的TreeMap，其会根据键的大小进行排序，可以通过map.lastKey() 和 map.firstKey()来获取其键的最大值和最小值（可以自定义比较器Comparator），我们将nums[i]作为值，即可获取一段窗口中的最大值和最小值了

注意点：因为我们要将值作为map的key，因此，value存的应该是该窗口中有该值的个数，比如一个窗口中有3个值为2的最小值，那么map存的应该是（2，3），具体可以看如下代码的实现

Java代码

class Solution {
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        int len = nums.length;
        int max = 0;
        TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
        for (int i = 0, j = 0; j < len; j++) {
            map.put(nums[j], map.getOrDefault(nums[j], 0) + 1);
            while (map.lastKey() - map.firstKey() > limit) {
                map.put(nums[i], map.get(nums[i]) - 1);
                if (map.get(nums[i]) == 0) {
                    map.remove(nums[i]);
                }
                i++;
            }
            max = Math.max(max, j - i + 1);
        }
        return max;
    }
}