尚硅谷算法与数据结构学习笔记01 -- 稀疏数组和队列
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了尚硅谷算法与数据结构学习笔记01 -- 稀疏数组和队列相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一、稀疏数组
1.1、实际需求
- 编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能
- 因为该二维数组的很多值是默认值 0 ，因此记录了很多没有意义的数据，我们将其转为稀疏数组进行存储
1.2、稀疏数组应用
1.2.1、稀疏数组处理方法
- 稀疏数组把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模
- 稀疏数组也是二维数组，行数由原数组的数据决定，列数一般为 3 列
- 稀疏数组的第一行记录原数组一共有几行几列，有多少个不为零的值
- 第一列：原数组的行数
- 第二列：原数组的列数
- 第三列：原数组有多少个不为零的值
- 之后的行记录原数组中不为零（x）的值所在的行数、列数以及 x 的值
- 第一列：x 在原数组中的行数
- 第二列：x 在原数组中的列数
- 第三列：x 的值
1.2.2、举例说明
- 原始二维数组较大，压缩后占用空间减少
稀疏数组中，第1行（下标从0开始）的6表示原始数组有6行，7表示原始数组有7列，有8个不为0的值。
第2行的0和3表示，在原始数组的0行，3列，值为22
第3行的0和6表示，在原始数组的0行，6列，值为15
…
以此类推
1.3、应用实例
1.3.1、思路分析
- 使用稀疏数组， 来保留类似前面的二维数组(棋盘、 地图等等)
- 把稀疏数组存盘， 并且可以重新恢复原来的二维数组数
1.3.2、代码实现
- 代码
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个原始的二维数组 11 * 11
// 0: 表示没有棋子， 1 表示 黑子 2 表蓝子
int chessArr1[][] = new int[11][11];
chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
chessArr1[4][5] = 2;
// 输出原始的二维数组
System.out.println("原始的二维数组~~");
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\\t", data);
}
System.out.println();
}
// 将二维数组 转 稀疏数组
// 1. 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
int sum = 0;
for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArr1[i].length; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
// 2. 创建对应的稀疏数组
// 行数由原数组的数据决定，列数一般为 3 列
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
// 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = chessArr1.length;
sparseArr[0][1] = chessArr1[0].length;
sparseArr[0][2] = sum;
// 遍历二维数组，将非0的值存放到 sparseArr中
int count = 0; // count 用于记录是第几个非0数据
for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArr1[i].length; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
// 输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到稀疏数组为~~~~");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\\t%d\\t%d\\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
// 将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
/*
* 1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11] 2.
* 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
*/
// 1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
// 2. 在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始)，并赋给 原始的二维数组 即可
for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
// 输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组");
for (int[] row : chessArr2) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
- 程序运行结果
原始的二维数组~~
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
得到稀疏数组为~~~~
11 11 3
1 2 1
2 3 2
4 5 2
恢复后的二维数组
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.4、课后练习
- 在前面的基础上， 将稀疏数组保存到磁盘上， 比如 map.data
- 恢复原来的数组时， 读取 map.data 进行恢复
2、队列
2.1、队列使用场景
- 银行排队的案例：
2.2、队列介绍
- 队列是一个有序列表， 可以用数组或是链表来实现。
- 遵循先入先出的原则， 即： 先存入队列的数据， 要先取出，后存入的要后取出
- 示意图： (使用数组模拟队列示意图)
2.3、数组模拟队列
2.3.1、思路分析
- maxSize ：队列容量（数组的长度）
- arr ：模拟队列的数组
- front ：指向队列头部元素的前一个元素，初始值为 -1
- rear ：指向队列尾部元素，初始值为 -1
- 基本操作
- 队列判空：front == rear
- 队列判满：rear == (maxSize - 1) ，即 rear 是否已经指向了数组的最后一个位置
- 队列元素个数：rear - front
- 队列入队：队列不满才能入队，arr[++rear] = value
- 队列出队：队列不空才能出队，return arr[front++]
2.3.2、代码实现
- 队列的定义
// 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
// 创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1; // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.
rear = -1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
rear++; // 让 rear 后移
arr[rear] = n;
}
// 获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
front++; // front后移
return arr[front];
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
for (int i = front + 1; i <= rear; i++) {
// Java 中也能用占位符诶
System.out.printf("arr[%d]=%d\\n", i, arr[i]);
}
}
// 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front + 1];
}
}
- 测试代码
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
// 测试一把
// 创建一个队列
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
boolean loop = true;
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
System.out.println();
key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g': // 取出数据
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h': // 查看队列头的数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e': // 退出
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
- 程序运行结果
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
s
队列空的，没有数据~~
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
1
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
2
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
s
arr[0]=1
arr[1]=2
arr[2]=3
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
a
输出一个数
4
队列满，不能加入数据~
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是1
s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
g
取出的数据是2
s(show): 显示队列
e(exit尚硅谷算法与数据结构学习笔记02 -- 单链表