Leetcode No.149 直线上最多的点数

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一、题目描述

给你一个数组 points ,其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。

示例 1:
输入:points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出:3

示例 2:
输入:points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
输出:4

提示:
1 <= points.length <= 300
points[i].length == 2
-104 <= xi, yi <= 104
points 中的所有点 互不相同

二、解题思路

我们知道,两个点可以确定一条线。

因此一个朴素的做法是先枚举两条点(确定一条线),然后检查其余点是否落在该线中。

为了避免除法精度问题,当我们枚举两个点 i 和 j 时,不直接计算其对应直线的 斜率和 截距,而是通过判断 i 和 j 与第三个点 k 形成的两条直线斜率是否相等(斜率相等的两条直线要么平行,要么重合,平行需要 4 个点来唯一确定,我们只有 3 个点,所以可以直接判定两直线重合)。

已知三点A(x0,y0) B(x1,y1) C(x2,y2),AB和BC斜率相等可得

(y1-y0)/(x1-x0)=(y2-y1)/(x2-x1)

则(y1-y0)*(x2-x1)=(y2-y1)*(x1-x0)

三、代码

public

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LeetCode 0149. 直线上最多的点数

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LeetCode第149题—直线上最多的点数—Python实现

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