算法题不用做任何比较，返回两个数中的最大值！

Posted 2021-10-26 飞人01_01

hello！今天我们来看一道算法题！！！

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给定两个数，不做任何比较，返回最大值。

分析：我们都知道1乘以任何数，得到的是它本身；0乘以任何数都是得0。根据这个性质啊，我们就能够做出一些事情来。题目既然给了两个数，我们将两个数相减，假设被减数是a，减数是b。a-b肯定会得到一个正数或者负数。如果是正数，说明a比较大，反之就是b比较大。

然后我们就将这个结果进行处理，如果是负数，我们就让他等于0；如果是正数，我们就让他等于1。再将这1或者0，去乘以a或者b。肯定有一个得到他本身，另外一个得到0，二者相加作为结果返回即可。代码如下：

public int getMax1(int a, int b) {
    int c = a - b; //得到差值，根据差值的正负判断大小
    int scA = sign(c); //判断差值的正负。正数返回1，负数返回0
    int scB = flip(scA); //scA和scB取相反
    return scA * a + scB * b; //scA和scB，肯定有一个是0，有一个是1
}

private int sign(int n) {
    return flip((n >> 31) & 1); //拿到n的符号位。根据符号位判断正负
}

private int flip(int n) {
    return n ^ 1; //如果n是1，就返回0。如果n是0，就返回1。
}

如上代码，就是初级版的代码，能够解决一般的数值问题。但是有一个问题就是，a-b溢出怎么办？？？溢出的话，肯定是会影响到后续的判断的。

我们先想一想为什么会溢出？？？

溢出的情况，只能是a和b两个数不同号，且数值相对比较大的时候，才会产生溢出。a和b同号的话，是不可能产生溢出的，如果同号，解决方案就是上面的代码；问题就在于不同号的情况。所以我们先判断一下a和b是否同号，然后再做处理。

public int getMax2(int a, int b) {
    int c = a - b;
    int scA = sign(a);
    int scB = sign(b); //得到a和b的正负情况
    int scC = sign(c); 
    
    int difSab = scA ^ scB; //相同为0，相异为1;判断是否同号
    int sameSab = flip(difSab); //difSab和sameSab，一个是1，一个是0
    
    //如果同号，difSab就是0,sameSab就是1
    //如果不同号，difSab就是1，sameSab就是0
    int returnA = sameSab * scC + difSab * scA;
    int returnB = flip(returnA);
    
    return returnA * a + returnB * b;
}

解释：重点就在于第12行的代码，我们来看

• 如果a和b同号的话，说明a-b不会溢出，sameSab等于1，此时我们只需要看scC的正负情况，来判断大小。sameSab * scC
• 如果a和b不同号的话，difSab等于1，此时只需判断scA或者scB的正负情况即可。difSab * scA

最后returnA和returnB，肯定有一个是0，有一个是1。二者互斥，最后相乘，肯定是要么返回a的值，要么返回b的值。

好啦，本期更新就到此结束啦！欢迎评论区留言！！！