动态规划——leetcode64.最小路径和

Posted 2021-10-26 叶卡捷琳堡

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• • 一、题目
  • 二、题解

一、题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

二、题解

class Solution {
    /*
        dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j]
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int rowLength = grid.length;
        int colLength = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rowLength][colLength];
        // 填充dp数组
        for(int i = 0;i < rowLength;i++){
            for(int j = 0;j < colLength;j++){
                if(i-1 < 0 && j-1 < 0){
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                }
                else if(i-1 < 0 && j-1 >= 0){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
                }
                else if(i-1 >= 0 && j-1 < 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
                }
                else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[rowLength-1][colLength-1];
    }
}