Codeforces Round #746 (Div. 2)（A,B,C）

Posted 2021-10-26 H-w-H

• Codeforces_Round#746(Div.2)
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Codeforces_Round#746(Div.2)

A.Gamer_Hemose

题意：

一个 $Boss$ 的血量为$m$，有$n$把武器，每次能够使用一把武器，每把武器不能连续使用，问最少要几次才能杀掉$Boss$

思路：

选两个伤害最大的武器，交替使用。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
const int mod = 1e9+7;

ll a[N];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int  t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        sort(a+1, a+1+n, greater<int>());
        int x = a[1], y = a[2];
        int ans = m / (x + y) * 2, tmp = m % (x + y);
        if(tmp > 0) {
            if(tmp <= x) ans++;
            else ans += 2;
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

B.Hemose_Shopping

题意：

给出一个数组$a$，两个整数$n$，$x$，你能交换任意的满足$1\le i,j\le n$且$|i-j|\ge x$的$a_i,a_j$，问最后能否将序列排序。

思路：

将能够交换的数据放在同一堆，我们能够发现，当$n/x\ge 2$时，所有数一定在同一堆。

否则，只有中间一段数据是不能交换的，所以我们要$check$排序完后的序列，在中间这一段是不是完全相等，是的话，说明能够排好序，否则不能。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
const int mod = 1e9+7;

int a[N], b[N], n, m;

bool check() {
    int x = n-m;
    for(int i=x+1; i<1+m; i++) {
        if(a[i] != b[i]) return false;
    }
    return true;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int  t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        cin >> n >> m;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            cin >> a[i];
            b[i] = a[i];
        }
        sort(a+1, a+1+n);
        if(n / m >= 2) {
            cout << "YES\\n";
        }
        else {
            if(check()) cout << "YES\\n";
            else cout << "NO\\n";
        }
    }
}

C.Bakry_and_Partitioning

题意：

给出一棵n个节点的树，每个点都有一个权值，树的权值为每个点权值的异或和，切割$x$条边($x\in [1,k-1]$)

问是否存在一种方法使得切割出来的每个树的权值都相等。

思路：

首先我们考虑切割前的树的权值为$0$，可以想到这是一定有解的。

割前树的权值为m（$m\ne 0$），如果有解，那么一定可以切割成三棵树，每棵树的权值都是$m$。

做法：

用一个数组$b$表示权值，$b_i$表示以$i$为根节点的子树的权值。

$dfs$遍历整颗树，找到某个节点存在两个子树的权值是m，或者当前节点的权值是$0$，存在至少一个子树的权值是m。

否则，不存在。

（补充：注意输入的k，最多只能删除$k-1$条边）

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+10;//双向边，所以开两倍。
const int mod = 1e9+7;

int a[N], b[N], n, m, resu;

int head[N], Ne[N], to[N], cnt = 0;
void add(int x, int y) {
    to[++cnt] = y;
    Ne[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt;
}

int f = 0;

bool dfs2(int x, int fa) {
    int tot = 0;
    b[x] = a[x];
    for(int i=head[x]; i; i=Ne[i]) {
        if(to[i] == fa) continue;
        if(dfs2(to[i], x)) tot++;
        b[x] ^= b[to[i]];
    }
    if(tot >= 2 || (tot == 1 && b[x] == 0)) {
        f = 1;
    }
    if(tot >= 1 || (b[x] == resu)) return true;
    else return false;
}
bool solve2() {
    dfs2(1, -1);
    if(f) return true;
    return false;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int  t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        memset(head, 0, sizeof head);
        cnt = 0, f = 0, resu = 0;
        cin >> n >> m;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            cin >> a[i];
            resu ^= a[i];
        }
        int x, y;
        for(int i=1; i<n; i++) {
            cin >> x >> y;
            add(x, y);
            add(y, x);
        }
        if(resu == 0) {
            cout << "YES\\n";
        }
        else {
            if(m > 2 && solve2()) cout << "YES\\n";
            else cout << "NO\\n";
        }
    }
}