力扣150.逆波兰表达式求值（求后缀表达式） 经典例题

Posted 2021-10-26 weixin_43739821

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

说明：
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 10^4
tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 “/”），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

代码及思路：
//用栈求后缀表达式的值，遇到数字就入栈，遇到符号就把栈顶俩个数字取出来，并用符号计算再入栈。
//易错点1是对字符串的处理tokens[i]是string类型，只能与" * "进行==判断，而不能与’ * '进行

//易错点2是switch语句，switch语句好像不能处理string字符串，有兴趣可以查查怎么用switch进行string的对比，这里只能用tokens[i][0]与’*'做char类型的==判断。

//易错点3是取出栈顶俩个数a和b的时候要注意顺序，是b在左边a在右边，所以应当算b/a和b-a的值入栈 用a/b和a-b是经典错误

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
	int n=tokens.size();
	stack<int> s;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(tokens[i]=="+"||tokens[i]=="-"||tokens[i]=="*"||tokens[i]=="/"){
			int a=s.top();
			s.pop();
			int b=s.top();
			s.pop();
			switch(tokens[i][0]){
				case '+':
					s.push(a+b);
					break;
				case '-':
					s.push(b-a);
					break;
				case '*':
					s.push(a*b);
					break;
				case '/':
					s.push(b/a);
					break;
				default:;
			} 
		}
		else s.push(atoi(tokens[i].c_str()));//C++将字符串转为int得先把string转为char* 也是需要注意的地方
	}
	return s.top(); 
}
};