CodeCraft-21 and Codeforces Round #711 (Div. 2) D. Bananas in a Microwave

Posted 2021-10-25 吃花椒的妙酱

传送门

题目大意：n个时间点，每个时间点有一个操作，现有两种操作，给定x，y，操作一是给数加上x并向上取整，可以加1到y次

操作二是乘x并向上取整，可以乘1到y次，现在问1~m每个数是否可以被构成，输出构成的时间点

思路：分组背包、模拟枚举

因为n不大，所以直接模拟每次操作能获得的状态

写法和分组背包差不多，每个时间点的操作相当于物品，y是物品数，x是物品体积

注意剪枝，共有三层循环，注意第二层循环总体积是从大到小循环的，所以如果第三层循环出现已知体积则可以break了（加法乘法操作都是如此，因为倍数关系后面状态肯定也是已知的了）

表面上是暴力枚举，实质是分组背包QAQ

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define int long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int ,int >
#define fi first
#define se second
#define endl "\\n"
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const int mod = 1e5;
int n,m;
int dp[N];
signed main()
{
//    freopen("data.txt","r",stdin);
    IOS;
    mst(dp,-1);
    dp[0]=0;
    cin>>n>>m;
    _for(i,1,n)
    {
        int t,x,y;cin>>t>>x>>y;
        if( t==1 )
        {
            x = (x%mod==0 ? x/mod : x/mod+1 );
            _rep(j,m,0)
            {
                if( dp[j] >= 0)
                {
                    for(int k=1 ;k<=y && j+k*x<=m;k++)
                    {
                        if( dp[j+k*x] == -1 )
                        {
                             dp[j+k*x] = i;
                        }
                        else break;//剪枝

                    }
                }
            }
        }
        else
        {
            if( x==mod ) continue;
            _rep(j,m,1)
            {
                if(dp[j]!=-1)
                {
                    for(int k = j*x ,cnt=1; cnt<=y && k<=m*mod+1;cnt++,k = k*x)
                    {
                        k = (k%mod==0? k/mod : k/mod+1);
                        if( dp[k] == -1 ) dp[k] = i;
                        else break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    _for(i,1,m) cout<<dp[i]<<" ";
}