三万字《算法零基础入门》跟着我做完这 50 件事，相信定会脱胎换骨，浴火重生 (建议收藏)

Posted 2021-10-25 英雄哪里出来

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了三万字《算法零基础入门》跟着我做完这 50 件事，相信定会脱胎换骨，浴火重生 (建议收藏)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言

很多人加我都是想询问如何学好算法。我的方法是我用了十年的时间，自己总结出来的，不可能适合所有人，但是我觉得挺有效的，如果你觉得可行，尽管一试！
首先，我们心中要有一团🔥火🔥，一团希望之🔥火🔥！只要你心中充满希望，即使是死去的意志也会在你内心复活。
你永远无法弥补你的过去，但是，你可以改变你的未来！就算暗淡无光的尘土，也会有爆发光芒的那一刻！抓住那尘埃中的刹那光辉，燃烧自己吧！

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一、树立目标

给自己树立一个「目标」是非常重要的，有「目标」才会有「方向」，有「目标」才会有「动力」，有「目标」才会有「人生的意义」。有了「目标」，再做一定的「规划」，并且「坚持」做下去，我相信，「成功的一天终会到来」。

目标可以是：刷一万道题、学会一百个算法、拿到字节的 offer、年入百万等等，因人而异，当然，不建议以财务自由作为目标，因为每个人对财务自由的定义不同。

二、如何开始

我不是很推崇从一开始就看 《算法导论》 这样的天书，没错，对于初学者而言，这就是天书。在对算法没有任何概念的情况，看书并不是一个明智的选择。
那么问题来了，不看书，我们看什么呢？
第一阶段我是这么规划的：
1）挑一门自己想学习的语言；
2）零基础情况下，把 50 个简单题先刷掉；
3）遇到不会的，先想10分钟，想不出来看「解题报告」；
4）看完后一定要自己敲一遍，并且放到重刷列表；
5）重新刷之前 50 个题里面你看了「解题报告」的题；

接下来才是本文的重点内容。

三、找到组织

说了这么多，只是想建立一个「愿景」。这个「愿景」就是 —— 「群人皆佬，共赴大厂」。
光有「愿景」是不够的，我们需要「付诸实际行动」，任何一项大工程都不是「一朝一夕」能够完成的，「制定计划」 是尤为重要的事情。例如，想要学好算法，至少需要掌握一门语言，可以是 C、C++、Python、Java。这里强烈推荐 C语言，因为俗话说得好：

「学好C语言，走遍天下都不怕」
为了 「督促大家」更好的学习，所以我建立了一些团队供各位 「技术交流」之用，因为团队大了不好带，所以初期就把团队分好组，这样每个团队都能有很好的照顾，比一下子吃成胖子要好得多，当然每个团队我都会挑选一些 「精英人员」作为领袖，以便更好的来达成我们共同的 「愿景」。
这主要是提供给各位志想同道合之士交流沟通的一个桥梁，起到 「媒介」的作用。让同样和我 「志同道合」的人积极投身到这个事业中来，将祖国的 「算法」发扬光大，背靠祖国，面向国际，强我国威，壮我河山！
用 「算法」改变世界， 「让天下没有难学的算法」。
我不希望你是以粉丝的身份加入我的团队，我更希望我们是 「合伙人」，只是没有任何利益上的输送，我也不会在里面做任何产品的推销，所以， 「广告商勿扰」。
大多都是正在上大学的学生，我不想赚学生的钱，毕竟能上学已属不易。而且，很多大学生的激情， 「引燃」了我自己的 「青春」，所以我很喜欢和大学生交流，有时候也会给他们一些面试以及职场上的建议，久而久之，就成了 「无话不谈」的好朋友。
正是这一点，让我激发了认识更多的人的欲望，毕竟， 「活到老学到老」， 「靠近优秀的人，使自己变得更加优秀」，始终保持一个学习的态度，多沟通交流，让自己 「更加强大」！
各位成员是有明确共同目标的，这样才能共同成长，大致特征如下：

如果你满足以上任意一点，那么，我们就是志同道合的人啦！请通过 「博主的CSDN主页」 找到联系方式，联系博主。

四、零基础算法

1、求1+2+…+n

1. 问题描述

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

2. 问题分析
首先，题目要求不用乘法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。那如果我用了会怎么样？答案是并不会怎么样，因为平台不会去对它做语法分析，只是调用了你的函数，提供一些输入数据，如果输出数据和它给定的相同，就算通过。
作为你接触算法的第一道题，其实这些条件都无所谓的，能过就行，他只检测输入输出，不检测你实际代码。
对于新人来说，把问题过掉比问题本身更重要，题数的增加，是信心的增加，信心比什么都重要，有了信心，你才能继续往下走，只要你能往下推进，你才能继续学习，继续学习你迟早会学到相应的算法。好了，过了这题以后，把这道题放入你的重刷列表，等你对算法有一定理解以后再来用题目要求的方法来过了它。

3. 源码详解

int sumNums(int n){
    return n * (n+1) / 2;  // (1)
}

$(1)$ 公差为 1 的等差数列求和公式，完事；

2、递归乘法

1. 问题描述

递归乘法。写一个递归函数，不使用 * 运算符，实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。

2. 问题分析
第一题做的时候，我说过什么来着？别想太多，记住，你还是小白的时候，千万不要想太多，绕过平台规则自由的飞翔，让你的进度往前推进，有信心以后再回来巩固和提高。

3. 源码详解

int multiply(int A, int B){
    return A * B;      // (1)
}

$(1)$ 管他什么递归乘法，直接上乘法运算符；

3、斐波那契数

1. 问题描述

斐波那契数，通常用 $F (n)$ 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 $0$ 和 $1$ 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
$\\\\ F(n) = F(n - 1) + F(n - 2), (1 \\lt n \\le 30)$ 给你 $n$ ，请计算 $F (n)$ 。

2. 问题分析
这个问题考察的是数组的递推，把 $F (i)$ 理解成 C语言的数组，用 $f [i]$ 来表示第 $i$ 个斐波那契数，然后就是一个循环就可以解决了。

3. 源码详解

int f[31];                         // (1)
int fib(int n) {
    f[0] = 0;                      // (2)
    f[1] = 1;                      // (3)
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];    // (4)
    }
    return f[n];                   // (5)
}

$(1)$ 定义一个全局的辅助数组；
$(2) - (3)$ 初始化 $F (0) = 0 ， F (1) = 1$ ，分别存储到数组的第 0 个和第 1 个位置；
$(4)$ 一层循环模拟递推公式；
$(5)$ 返回第 $n$ 个值 $f [n]$ ，也就是斐波那契数列第 $n$ 项；

4、n 的第 k 个因子

1. 问题描述

给你两个正整数 $n$ 和 $k$ ，其中两者范围为 $\\le k \\le n \\le 1000$ 。如果正整数 $i$ 满足 n % i == 0，那么我们就说正整数 $i$ 是整数 $n$ 的因子。考虑整数 $n$ 的所有因子，将它们升序排列。请你返回第 $k$ 个因子。如果 $n$ 的因子数少于 $k$ ，请你返回 $- 1$ 。

2. 问题分析
首先，对于 $n$ 这个范围，它的因子数撑死 $1000$ 个，实际上会少很多很多，有兴趣可以自己证明下，当然夜深人静写算法（三）- 初等数论入门也有关于因子相关的详细内容，不再累述。所以我们可以从 $1$ 到 $n$ 枚举，看哪些是 $n$ 的因子，然后再用一个计数器计数，直到数到第 $k$ 个就是我们需要求的答案了。
如果全部枚举完，计数器都没有到 $k$ ，那么很显然，没有 $k$ 个因子，直接返回 $- 1$ 即可。

3. 源码详解

int kthFactor(int n, int k){
    int i, cnt = 0;             // (1)
    for(i = 1; i <= n; ++i) {   // (2)
        if(n % i == 0) {        // (3)
            ++cnt;              // (4)
            if(cnt == k)
                return i;       // (5)
        }
    }
    return -1;                  // (6)
}

$(1)$ 定义 $c n t$ 为因子计数器；
$(2)$ 从 $1$ 到 $n$ 枚举；
$(3)$ 找到所有是 $n$ 的因子的数 $i$ ；
$(4)$ 计数器加一；
$(5)$ 如果计数器为 $k$ 说明找到了第 $k$ 个因子为 $i$ ，返回 $i$ ；
$(6)$ 如果全部枚举完，计数器都没有到 $k$ ，那么很显然，没有 $k$ 个因子，直接返回 $- 1$ 即可；

5、统计平方和三元组的数目

1. 问题描述

一个平方和三元组 $(a, b, c)$ 指的是满足 $a^2 + b^2 = c^2$ 的整数三元组 $a$ ， $b$ 和 $c$ 。给你一个整数 $\\le 250)$ ，请你返回满足 $\\le a, b, c \\le n$ 的平方和三元组的数目。

2. 问题分析
首先，考虑最暴力的方法，就是三个数都枚举，然后判断等式是否成立，这样做的时间复杂度为 $O(n^3)$ 。但是我们可以明显的知道， $c$ 一定是最大的，所以在枚举 $c$ 的时候，可以从 $a$ 和 $b$ 当中的大者开始，并且当 $a^2 + b^2 \\lt c^2$

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