Leetcode No.132 分割回文串 II（动态规划）

Posted 2021-10-24 AI算法攻城狮

一、题目描述

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的 最少分割次数 。

示例 1：
输入：s = "aab"
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

示例 2：
输入：s = "a"
输出：0

示例 3：
输入：s = "ab"
输出：1

提示：
1 <= s.length <= 2000
s 仅由小写英文字母组成

二、解题思路

设 f[i]表示字符串的前缀 s[0..i]的最少分割次数。要想得出 f[i]的值，我们可以考虑枚举 s[0..i] 分割出的最后一个回文串，这样我们就可以写出状态转移方程：

 其中 s[j+1..i] 是一个回文串

即我们枚举最后一个回文串的起始位置 j+1，保证 s[j+1..i]是一个回文串，那么 f[i]就可以从 f[j]转移而来，附加 1 次额外的分