Leetcode No.152 乘积最大子数组（动态规划）

Posted 2021-10-24 AI算法攻城狮

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路一：暴力破解

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int rs=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int product=1;
            for(int j=i;j<n;j++){
                product*=nums[j];
                rs=Math.max(rs,product);
            }
        }
        return rs;
    }
}

复杂度分析

1、时间复杂度：O(n^2)

2、空间复杂度：O(1)

解题思路二：动态规划

遍历数组时计算当前最大值，不断更新
令imax为当前最大值，则当前最大值为 imax = max(imax * nums[i], nums[i])
由于存在负数，那么会导致最大的变最小的，最小的变最大的。因此还需要维护当前最小