CF1408B Arrays Sum

Posted 2021-10-24 issue是fw

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考虑到$\sum _{i=1}^m{b}_{i,j}=a_j$

若$a_j=a_{j-1}$,那么我们也令$b_{i,j}=b_{i,j-1}$,这样仍满足条件而且没有产生任何新数字

若$a_j>a_{j-1}$,那么某些$b_{i,j}$就需要变大

显然我们只需要选择某个$i$使$b_{i,j}=b_{i,j-1}+a_j-a_{j-1}$即可,这样只有一个$b$序列的不同数字增加

首先构造$a_1$,那么$m$个$b_{i,1}$都是新加入的数字,每个$b$序列有$1$个不同数字

初次之外,每当$a_j>a_{j-1}$时,可以选择一个$b_{i,j}$来变化,一共可以变化$(k-1)\ast m$次

所以设$j\in [2,n]\&\&a_j>a_{j-1}$的下标$j$有$z$种取值

满足$z<=(k-1)\ast m$

容易解的$m$的最小值为$\lceil \frac{z}{k-1}\rceil$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int inf = 1e9;
const int maxn = 3e5+10;
int n,t,k,a[maxn],mx[maxn];
vector<int>vec[maxn];
signed main()
{
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> n >> k;
		for(int i=1;i<=n;i++)	cin >> a[i];
		int z = 0;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			if( a[i]!=a[i-1] )	z++;
		if( k==1 )	
		{
			if( z )	cout << -1 << endl;
			else	cout << 1 << endl;	
		}
		else	cout << ( z-1 )/( k-1 )+1 << endl;
	}
}