C - Flippy Sequence (思维)

Posted 2021-10-24 Harris-H

C - Flippy Sequence (思维)

先将两个数组异或一下，这样值为1的位置就需要翻转。

因为要刚好区间翻转两次，分类讨论。

区间翻转显然是一段一段的。

讨论连续1的段数$cnt$：

1.$cnt=0$：

表示两串相同，肯定要两次翻转相同的区间，而去区间个数显然有$\frac{n(n+1)}{2}$

2.$cnt=1$：

表示整个区间需要由两次翻转区间组成，显然两个区间构成$[1,n]$且每个区间要存在，有$(n-1)$种情况，因为顺序不同也算，所以有$(n-1)\times 2$种。

3.$cnt=2$：

$111...00000....111$

有$3\times 2$种。

p1：两个区间翻转两段1。

p2：在p1基础上两个区间扩充到0000部分。

p3：第一个区间翻转三段，第二个区间翻转第二段。

然后顺序影响：$3\times 2=6$。

4.其他情况无解。

// Problem: C - Flippy Sequence
// Contest: Virtual Judge - 2018ICPC青岛 [Cloned]
// URL: https://vjudge.net/contest/460901#problem/C
// Memory Limit: 65 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2021-10-05 16:23:09
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e6+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
ll n;
char a[N],b[N];
int c[N];
int main(){
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld%s%s",&n,a+1,b+1);
		rep(i,1,n){
			c[i]=(a[i]-'0')^(b[i]-'0');
		}
		int x=0,y=0;
		rep(i,1,n){
			if(c[i]){
				x++;
			}
			else if(x){
				y++;
				x=0;
			}
		}
		if(x) y++;
		if(!y) printf("%lld\\n",n*(n+1)>>1);
		else if(y==1) printf("%lld\\n",(n-1)<<1);
		else if(y==2) puts("6");
		else puts("0");
	}
	return 0;
}