B. Hemose Shopping (Div. 2)

Posted 2021-10-24 未定_

B. Hemose Shopping (思维题)
题意：给你一个数组，知道数组下标i,j和距离x，只有当|i-j|>=x时，ai和aj可以交换，问你是否经过有限步能把数组变成非递减数组。

个人理解，先考虑可交换的范围。从左边第一个数看(假设下标为0），它可以和下标为x以及下标大于x的数交换；再看左边第二个数（下标为1），它可以和下标为1+x以及下标大于1+x的数交换。可以发现，从左边看，可交换的最小下标为x，记该点为l。同理，从右边看，可交换的最大下标为n-x-1，记该点为r。如下图：

由于取值的不同，l和r的相对位置不同，如果l>r(如上图)，中间[r，l]范围内的数无法进行交换，所以[r，l]范围内的数必须与数组非递减排列后[r，l]范围内的数相等。如果l<=r，说明数组内任何一个数都可以找到另一个数与其交换，一定可以经过有限步把数组变成非递减数组。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100005],b[100005];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,x;
        cin>>n>>x;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {   cin>>a[i];
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b,b+n);
        int k=1;
        for(int i=n-x; i<x; i++)
        {
            if(a[i]!=b[i])
                k=0;
        }
        if(k)
            cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}