Codeforces Round #746 (Div. 2)A-C

Posted 2021-10-24 行码棋

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题目链接

A

思路：
找最大值和次大值就可，不断在这两个值之间选择

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 2e5+5,M = 2e5+5;

int n,m,k,h;
ll a[1005];

void solve()
{
	cin>>n>>h;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	ll x = a[n]+a[n-1];
	ll res = 0;
	res += h/x*2;
	if(h%x>a[n]) res+=2;
	else if(h%x!=0 and h%x<=a[n]) res+=1;
	cout<<res<<'\\n';
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_ = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

B

思路：
能够移动的元素一定可以排好序，这个自己能够模拟出来
只需要判断不能移动的元素的顺序即可。
不能移动的元素的区间为$[n-x+1,x]$
另外建立一个数组复制原数组，然后排序，看不能移动的元素是否位于正确的位置，一一比对即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5,M = 2e5+5;

int n,m,k,h,x;
ll a[N],b[N];

void solve()
{
	cin>>n>>x;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>a[i];
		b[i] = a[i];
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	if(is_sorted(a+1,a+1+n))
	{
		cout<<"YES\\n";
		return ;
	}
	if(n-x+1>x) cout<<"YES\\n";
	else
	{
		bool is = true;
		for(int i=n-x+1;i<=x;i++)
		{
			if(a[i]!=b[i])
			{
				is = false;
				break;
			}	
		}
		if(is) cout<<"YES\\n";
		else cout<<"NO\\n";
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_ = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

C

题意：
一棵树，每个节点有一个权值，去掉最多k-1条边，被分成的所有联通的异或值相等，能否出现这样的情况

思路：
主要分为两种情况：
1.所有异或值为0
2.所有异或值不为0

1.所有异或值为0：
一定可以将树分成两块相等的部分，因为$x\oplus x=0$，一定可以找到一条边满足两块相等

2.所有异或值不为0：
假设所有异或值为ans，如果我们可以找到三块，只要找到两棵子树的异或值都为ans，那么剩下的异或值一定为ans.因为$ans\oplus ans\oplus ans=ans$，这样可以分成三块及以上的相等的部分
只要找到一棵子树它的异或值为ans，就把这颗子树从树中去掉，操作是可以把这个子树的根节点变为0，也可以不对异或进行操作，我们记录子树中异或为ans的次数res

只要次数res大于等于2，就一定满足情况。
$ans\oplus ans\oplus ?=ans,得？=ans$，我们只挑两块异或值为ans的子树，剩下的全部在一堆，这一堆的异或值一定也为ans

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5,M = 2e5+5;

ll n,m,k,ans,res,a[N];
vi g[N];

void dfs(int u,int p)
{
	for(auto v : g[u])
	{
		if(v==p) continue;
		dfs(v,u);
		if(ans==a[v]) res++;
		else a[u] ^= a[v];
	}
}
void solve()
{
	for(int i=0;i<N;i++) g[i].clear();
	cin>>n>>k;
	ans = 0,res = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>a[i];
		ans ^= a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	 } 
	if(ans==0)
	{
		cout<<"YES\\n";
		return ;
	}
	if(k>=3)
	{
		dfs(1,-1);
//		cout<<res<<"----\\n";
		if(res>=2) cout<<"YES\\n";
		else cout<<"NO\\n";
	}
	else cout<<"NO\\n";
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_ = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5,M = 2e5+5;

ll n,m,k,ans,res,a[N];
vi g[N];

void dfs(int u,int p)
{
	for(auto v : g[u])
	{
		if(v==p) continue;
		dfs(v,u);
		a[u] ^= a[v];
	}
	if(a[u]==ans) res++,a[u]=0;
}
void solve()
{
	for(int i=0;i<N;i++) g[i].clear();
	cin>>n>>k;
	ans = 0,res = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>a[i];
		ans ^= a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	 } 
	if(ans==0)
	{
		cout<<"YES\\n";
		return ;
	}
	if(k>=3)
	{
		dfs(1,-1);
//		cout<<res<<"----\\n";
		if(res>=2) cout<<"YES\\n";
		else cout<<"NO\\n";
	}
	else cout<<"NO\\n";
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
//	_ = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

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