思维多项式系数CodeCraft-20 (Div. 2) C. Primitive Primes

Posted 2021-10-24 行码棋

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思路：
考虑$x^{i+j}$的系数$c_{i+j}$
$c_{i+j}=(a_0\ast b_{i+j}+a_1\ast b_{i+j-1}+...)+a_i\ast b_j+(a_{i+1}\ast b_{j-1}+a_{i+2}\ast b_{j-2}+...)$
我们找$f(x)$系数中第一个%p不等于0的系数位置i，$g(x)$系数中第一个%p不等于0的系数位置j,那么$a_i\%p\ne 0，b_i\%p\ne 0，得a_i\ast b_i\%p\ne 0$

$(a_0\ast b_{i+j}+a_1\ast b_{i+j-1}+...)$中的a系数都是p的倍数
$(a_{i+1}\ast b_{j-1}+a_{i+2}\ast b_{j-2}+...)$中的b系数都是p的倍数
但是$a_i\ast b_j$不是p的倍数，所以$x^{i+j}$的系数不是p的系数

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5,M = 2e5+5;

ll n,m,k,p;

void solve()
{
	cin>>n>>m>>p;
	bool is = true;
	int res1,res2;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int x;cin>>x;
		if(is and x%p)
		{
			is = false;
			res1 = i;
		 } 
	 } 
	is = true;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int x;cin>>x;
		if(is and x%p)
		{
			is = false;
			res2 = i;
		}
	}
	cout<<res1+res2<<"\\n";
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int _;
//	cin>>_;
	_ = 1;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

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