CF1131F Asya And Kittens并查集，暴力，新颖建图思维

Posted 2021-10-24 goto_1600

题意：
要求给出一个排列，给定n，有n-1对x,y要求每次x和y相邻，并且要保证他俩没有合并，并且将他俩所在的联通块合并。输出一种方案即可，$n<=2e5$
思路：
看到了一个比较新颖的做法，类似克鲁斯卡尔重构树，每次合并两个点，新开一个点，然后用并查集去维护，把这两个点的根和点连边，维护并查集数组，然后求前序遍历就可以了。看上去好像挺对，因为每个联通块是独立的，我们每一次合并就是维护了他俩之间的顺序，也不影响他们内部的顺序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=300010;
int p[N]; 
int n;
int l[N];
int r[N];
int cnt;
void dfs(int u){
	if(l[u])
	dfs(l[u]);
	if(u<=n)
	cout<<u<<" ";
	if(r[u])
	dfs(r[u]);
}
int find(int x){
	if(p[x]!=x)
	p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=N-1;i++)	p[i]=i;
	cnt=n;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		a=find(a);
		b=find(b);
		++cnt;
		p[a]=cnt;
		p[b]=cnt;
		l[cnt]=a;
		r[cnt]=b;
	}
	dfs(cnt);
}

回归大众做法=-=，用链表能做到$O(n)$，每次维护头和尾就行了，之前做过这题，但现在回顾一直在想着如何倒着搞，似乎想错了，我tcl，但貌似也有人用vector暴力启发式合并过去的，tql。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1.5e5+10;
int v[N];
int head[N];
int tail[N];
int p[N];
int sz[N];
int n;
int ne[N];
int find(int x){
	if(p[x]!=x)	p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=N-1;i++)	
	p[i]=i,head[i]=i,tail[i]=i;
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		a=find(a);
		b=find(b);
		ne[tail[a]]=head[b];
		tail[a]=tail[b];
		head[b]=a;
		p[b]=a;
	}
	int x=find(1);
	for(int i=head[x];i;i=ne[i])
	cout<<i<<" ";
}