Gourmet choice DP+拓扑

Posted 2021-10-24 goto_1600

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题意：
给定${\sum }_{i=1}^n{\sum }_{j=1}^m$a[i]<b[j],也就是所有ai和bj的关系我们是知道的，最后求最大值最小的构造方案，如果无解输出NO
思路：
先把相等的点用并查集维护一下，然后我们只维护<的关系，因为>反向建图就行了，然后跑拓扑DP，$f[i]>={\sum }_{j=pre}max(f[j]+1)$
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010;
int g[N>>1][N>>1];
int p[N];
int f[N];
vector<int>v[N];
vector<int>nv[N];
int d[N];
int q[N];
int find(int x){
	if(p[x]!=x)	p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n+m;i++)	p[i]=i,f[i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		string s;
		cin>>s;
		int x=i;
		int y;
		for(int j=1;j<=m;j++){
			y=j;
			x=find(i);
			y=find(j+n);
			if(s[j-1]=='=')
			{
				p[x]=y;
			}
			else if(s[j-1]=='>')
			{
				//y->x;
				v[j+n].push_back(i);
			}
			else
			{
				v[i].push_back(j+n);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n+m;i++){
		for(auto j:v[i]){
			if(find(i)==find(j)){
				puts("No");
				return 0;
			}
			nv[find(i)].push_back(find(j));
			d[find(j)]++;
		}
	}
	int hh=0;
	int tt=-1;
	int cnt=0;
	int sz=0;
	for(int i=1;i<=n+m;i++)
	{
		if(p[i]==i)
			sz++;
	}
//	cout<<sz<<endl;
	for(int i=1;i<=n+m;i++)
	{
		if(p[i]==i && !d[i])	
		q[++tt]=i;
	}
//	for(int i=1;i<=sz;i++)
//		cout<<d[i]<<" ";
//		cout<<endl;
	while(hh<=tt){
		auto td=q[hh++];
			cnt++;
		for(auto j:nv[td]){
//			cout<<j<<" "<<d[j]<<endl;
			f[j]=max(f[td]+1,f[j]);
			if((--d[j])==0)
			{
				q[++tt]=j;
			}
		}
	}
	if(cnt==sz)
	{
		cout<<"Yes"<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++)		
			cout<<f[find(i)]<<" ";
		cout<<endl;
		for(int i=n+1;i<=n+m;i++)
			cout<<f[find(i)]<<" ";
	}
	else
	cout<<"No"<<endl;
	return 0;
}