第五届“强网杯”全国网络安全挑战赛 - 青少年专项赛 crypto

Posted 2021-10-23 路由(_)生

文章目录

• Crypto
• • Crypto1
  • Crypto2

Crypto

Crypto1

题目：

n=96722669749951212913756678234358651184134068407812470434435916603156818917545841439779031943800634250032106764154804309935557678512858630048212204696471487762160744924838010746445510979202735123140536599975731157563069594497905809587369126155476201977830809090473053692189364335223367147692962090288185113654598050169422517553085833257142179937154768657039042632343562454149914801329414293361879935460883633117988279426277638667508115319494914342600199690237441851088350726869553691992122821267990343643644523989413546160765907845604067031798179773495433134648132709349683621175243064236059479837244518879574919017301667066698329442453248971033564328161407342561250703168154214939772631586519304164853651
c1=66738113223447221430009739914948303261002811553064307532926788024694319846909340806982708347904688420671656410554852340732395818007063648478593071665936277836988050526188064146099581039172667768507259894363266310279948729552649788129953872816024709989260060633285022337107662251504618369065597018450927041881262189584381809106166042131798086882746986243210896131714227544235843922107304728228549916171484199199612243776469423359120753888158616202476325705252715374109256790899923317253605743212561589807498078080069511918514647943399566630574192829185904868376879831247378819590121286186417825591746918495311372015707767009078229770450338244309693800180936418605756818618708750868807720566288044943952844
c2=88330949146651042517337653740810385187361689012501792799900873279978736035790659211001047937337215121948527017022967642906632732136313750277237761910710915459733551421653259986088596828049455592613225962133163865584111828012197112528645520371075411167515961263199635568730334149461654340122507778194391601956023625429418297129608911450200836427221311442323768087256798964844787274408624548839536279704401007441198390922847003287643673183230633728790263593607595427088882078742699027563601046309308221108391158848644822374865676056755011459026909057983805069264236657111115914570543103494726584296335044897998794251877515750910330960179539465060133592380802344398038815679281272098815068185059127533110716
e1=49
e2=35

容易看出是RSA，而且应该是共模攻击，不过还要注意到e1,e2不互素。
代码：

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2,sympy

n = 96722669749951212913756678234358651184134068407812470434435916603156818917545841439779031943800634250032106764154804309935557678512858630048212204696471487762160744924838010746445510979202735123140536599975731157563069594497905809587369126155476201977830809090473053692189364335223367147692962090288185113654598050169422517553085833257142179937154768657039042632343562454149914801329414293361879935460883633117988279426277638667508115319494914342600199690237441851088350726869553691992122821267990343643644523989413546160765907845604067031798179773495433134648132709349683621175243064236059479837244518879574919017301667066698329442453248971033564328161407342561250703168154214939772631586519304164853651
c1 = 66738113223447221430009739914948303261002811553064307532926788024694319846909340806982708347904688420671656410554852340732395818007063648478593071665936277836988050526188064146099581039172667768507259894363266310279948729552649788129953872816024709989260060633285022337107662251504618369065597018450927041881262189584381809106166042131798086882746986243210896131714227544235843922107304728228549916171484199199612243776469423359120753888158616202476325705252715374109256790899923317253605743212561589807498078080069511918514647943399566630574192829185904868376879831247378819590121286186417825591746918495311372015707767009078229770450338244309693800180936418605756818618708750868807720566288044943952844
c2 = 88330949146651042517337653740810385187361689012501792799900873279978736035790659211001047937337215121948527017022967642906632732136313750277237761910710915459733551421653259986088596828049455592613225962133163865584111828012197112528645520371075411167515961263199635568730334149461654340122507778194391601956023625429418297129608911450200836427221311442323768087256798964844787274408624548839536279704401007441198390922847003287643673183230633728790263593607595427088882078742699027563601046309308221108391158848644822374865676056755011459026909057983805069264236657111115914570543103494726584296335044897998794251877515750910330960179539465060133592380802344398038815679281272098815068185059127533110716
e1 = 49
e2 = 35
e1 = e1//7
e2 = e2//7
#共模
gcd = gmpy2.gcdext(e1,e2)
s,t = gcd[1],gcd[2]
m = (pow(c1,s,n)*pow(c2,t,n))%n

k = 0
#我特么直接给m开7次方，还傻愣愣的觉得怎么会开不了呢。我也是醉了！！！
#m^7 = m + k*n
while True:
    pd = m + k*n
    if gmpy2.iroot(pd,7)[1]:
        m = gmpy2.iroot(pd,7)[0]
        print(long_to_bytes(m))
        break
    k += 1
 
#b'flag{8ac9f9e3-82ba-ff7e-ac7b-235a02d891ef}'

Crypto2

题目：

n1=20663949646446787716947370247427064802032290773674573417491154934657966734874241036307633567695175131014840617208051931753476223149652427133485160771068994073566431652969243962290116898345337189704974833817335135391974497754670322430159624252007005736522065638860351992074099453212550475552692645688800084354832716662142860413158369020005830095049988807931794736876563293916525328174812726514626029103506607813186690909585870115364600969148482617083817273910020722354923244093624032174432568413187131385994452769295894606345768596899824635672699945050103814681553981019917552667794514804359500108947102234376726009329
n2=23260834024376640092536888922041147168387702014814910549469730354688848760379274203088716649609675449936234732528778557041701524981200368996310064584479657042098426164366286670115392015865853892816983885530312074073396422301009513106258655315791720535737587913264728919869055970993613641008348186263870234072422880033882864603438907070864271470483691729705421547143623305055532339107777314310976947392833395180922324243244784018964736826235018388498516438612962123562977736924674510730898077787055367234786519915374446506561992135856904927351307275140543635152771670410211235702283822782412971646092584646758107766061
c1=20522772249591436865905796103232542494211695376973377722875606678999899690405480809231671346489821878050354380591999935960795888483664473952207298504196203830543208477229162177648586683957831016664569242538775928728009699300145355818417233892295367828930893733774091897666206696635744262884229680137381841581000794056156842812583057103472764486608022028638288161256424936523444974815727764620634174112474612238992061186937613171878635903455700636894570504376153482600057655480654731180740098435209814585459376319844315388048636156465832997913885636776523217188604040216732137108997444787157007665652718553013424347649
c2=18715009944766815149492560645051626329204114049927707292306481018724323433701970253541495090244787378826569549885480491764057526828531429033378143426272248940256432423939977805246742287886281853484696625486522535042794403288199393432900065504766428665320682811338887618389589263597065738414638013423594446322359052784842619755053094028050245325637698678444632860097510081832077842610716042473697478416213915805481704537884611126069907812621750817901278803326304784057145916721693930579344441283586458621033705530309835431139751025999089707480829034535026967779441379062426254038310930863215188888662357133997908688736
e=65537

给出了两个模数，一般都是求两个模数的公约数，然后就可以分解模数了。

代码：

import gmpy2,sympy
from Crypto.Util.number import *

n1 = 20663949646446787716947370247427064802032290773674573417491154934657966734874241036307633567695175131014840617208051931753476223149652427133485160771068994073566431652969243962290116898345337189704974833817335135391974497754670322430159624252007005736522065638860351992074099453212550475552692645688800084354832716662142860413158369020005830095049988807931794736876563293916525328174812726514626029103506607813186690909585870115364600969148482617083817273910020722354923244093624032174432568413187131385994452769295894606345768596899824635672699945050103814681553981019917552667794514804359500108947102234376726009329
n2 = 23260834024376640092536888922041147168387702014814910549469730354688848760379274203088716649609675449936234732528778557041701524981200368996310064584479657042098426164366286670115392015865853892816983885530312074073396422301009513106258655315791720535737587913264728919869055970993613641008348186263870234072422880033882864603438907070864271470483691729705421547143623305055532339107777314310976947392833395180922324243244784018964736826235018388498516438612962123562977736924674510730898077787055367234786519915374446506561992135856904927351307275140543635152771670410211235702283822782412971646092584646758107766061
c1 = 20522772249591436865905796103232542494211695376973377722875606678999899690405480809231671346489821878050354380591999935960795888483664473952207298504196203830543208477229162177648586683957831016664569242538775928728009699300145355818417233892295367828930893733774091897666206696635744262884229680137381841581000794056156842812583057103472764486608022028638288161256424936523444974815727764620634174112474612238992061186937613171878635903455700636894570504376153482600057655480654731180740098435209814585459376319844315388048636156465832997913885636776523217188604040216732137108997444787157007665652718553013424347649
c2 = 18715009944766815149492560645051626329204114049927707292306481018724323433701970253541495090244787378826569549885480491764057526828531429033378143426272248940256432423939977805246742287886281853484696625486522535042794403288199393432900065504766428665320682811338887618389589263597065738414638013423594446322359052784842619755053094028050245325637698678444632860097510081832077842610716042473697478416213915805481704537884611126069907812621750817901278803326304784057145916721693930579344441283586458621033705530309835431139751025999089707480829034535026967779441379062426254038310930863215188888662357133997908688736
e = 65537

#print(gmpy2.gcd(n1,n2))
p1 = p2 = 164191231045422009074679930433073849686608596460797940497084950906692563939261895269401690836512154669515255321804498701003730937677434175304628078067019456817509909926385910687416167113488565839415507069711043038798586300266539865754500210993744814031474822524861888158435667202218855321354190565150175051579
#print(sympy.isprime(p1))True
q1 = n1 // p1
q2 = n2 // p2

d1 = gmpy2.invert(e,(p1-1)*(q1-1))
d2 = gmpy2.invert(e,(p2-1)*(q2-1))

m1 = pow(c1,d1,n1)
m2 = pow(c2,d2,n2)

print(long_to_bytes(m1))
print(long_to_bytes(m2))
#b'flag{afb1e6f2-9acb-efde-ad7c-246a99d8f1fd}'