Leetcode No.220 存在重复元素 III（桶排序）

Posted 2021-10-23 AI算法攻城狮

一、题目描述

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。
如果存在则返回 true，不存在返回 false。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true

示例 2：
输入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出：true

示例 3：
输入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出：false

二、解题思路

我们也可以使用利用桶排序的思想解决本题。我们按照元素的大小进行分桶，维护一个滑动窗口内的元素对应的元素。

对于元素 x，其影响的区间为 [x−t,x+t]。于是我们可以设定桶的大小为 t+1。如果两个元素同属一个桶，那么这两个元素必然符合条件。如果两个元素属于相邻桶，那么我们需要校验这两个元素是否差值不超过 t。如果两个元素既不属于同一个桶，也不属于相邻桶，那么这两个元素必然不符合条件。

具体地，我们遍历该序列，假设当前遍历到元素 x，那么我们首先检查 x 所属于的桶是否已经存在元素，如果存在，那么我们就找到了一对符合条件的元素，否则我们继续检查两个相邻的桶内是否存在符合条件的元素。

实现方面，我们将 int 范围内的每一个整数 x 表示为 x=(t+1)×a+b(0≤b