最短路径Dijkstra算法实现C++

Posted 2021-10-22 桃陉

$输入格式：$

$\bullet$ 第一行三个数n、m、start，分别代表城市个数、道路条数、出发点（起始点）。

$\bullet$ 接下来m行每行三个数a、b、c，分别表示城市a、城市b、城市a和b之间的距离。

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$输出格式：$

$\bullet$ 输出一行n个数据，分别表示起始点start到该点的最短路径。

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$定义存储数组：$

$\bullet$ int road[max_city][max_city]，存储城市与城市之间的距离矩阵 ，初始化为无穷大。

$\bullet$ int dist[max_city]，记录最短距离数组，初始化为无穷大。

$\bullet$ bool visited[max_city]，记录是否已经被访问，初始化为false。

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$代码：$

#include<iostream>
using namespace std;

const int INF=99999999;  //自定义无穷大数
int road[1005][1005]; //记录距离矩阵
int dist[1005]; //记录最短路径数组
bool visited[1005]; //记录是否已经搜过

//dijkstra最短路径算法，参数为城市数目n、起始点start
void dijkstra(int n,int start)
{
    dist[start]=0;
    //依此遍历n个点，分别记录各点的最短路径
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int s=-1;
        int min=INF;
        //找到没有搜过且距离最近的点
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(visited[j]==false && dist[j]<min)
            {
                s=j;
                min=dist[j];
            }
        }
        if(s==-1) break;
        else 
        {
            visited[s]=true;
        }
        for(int v=0;v<n;v++)
        {
            //找到最短路径的话就更新
            if(visited[v]==false && dist[s]+road[s][v]<dist[v] && road[s][v]!=INF)
            {
                dist[v]=dist[s]+road[s][v];
            }
        }
    }
    //分别输出起始点到每个点的最短路径
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<dist[i]<<" ";
    }
}

int main()
{
    //输入n个城市、m条路径，以及开始搜索点
    int n,m,start;
    cin>>n>>m>>start;
    //初始化，都定义为无穷大
    fill(road[0],road[0]+1005*1005,INF);
    fill(dist,dist+1005,INF);
    //输入起点（a）、终点（b）、距离（c），并存入距离矩阵中
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        road[a][b]=c;
        road[b][a]=c;
    }
    //调用函数
    dijkstra(n,start);
    system("pause");
    return 0;

}

/*
测试用例
5 6 0 
0 1 1
0 2 2
0 3 1
1 2 1
2 4 1
3 4 1
*/

$结果：$