[UPC] 2021秋组队17

Posted 2021-10-22 PushyTao

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了[UPC] 2021秋组队17相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

A Quality-Adjusted Life-Year

签到

B Gwen’s Gift

C Forest for the Trees

gcd

const int maxn=5e5+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll n,m,t,p,q;
ll a[2],b[2];
inline ll gcd(ll a,ll b){   return b?gcd(b,a%b):a;  }
int main(){
    ll x1,x2,y1,y2;
    n=read();   m=read();
    x1=read();  y1=read();
    x2=read();  y2=read();
    t=gcd(n,m);
    if(t==1){
        printf("Yes");
        return 0;
    }
    p=n/t;  q=m/t;
    if(x1<=p&&y1<=q){
        if(x2>=n-p&&y2>=m-q){
            printf("Yes");
            return 0;
        }
        ll k=x2/p;
        if(x2%p!=0) k++;
        a[0]=k;
        k=y2/q;
        if(y2%q!=0) k++;
        k=min(k,a[0]);
        printf("No\\n");
        printf("%lld %lld",p*k,q*k);    
    }
    else{
        printf("No\\n");
        printf("%lld %lld",p,q);    
    }
}

D H-Index

签到二分

vector<int> v;
bool check(int x) {
    int cnt = 0;
    for (int i = v.size() - 1;i >= 0;i--) {
        if (v[i] >= x) cnt++;
        else {
            break;
        }
    }
    return cnt >= x;
}
int main() {
    int n; scanf("%d", &n);
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        int x; scanf("%d", &x);
        v.push_back(x);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    int l = 0, r = 1e9;
    while (l < r) {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << l;
    return 0;
}

E Driving Lanes

dp
根据题意，我们知道在弯道的情况下，行走的路程是 $s + c * i$ ，其中 $i$ 表示的是处于第几道，当 $c$ 大于0的情况下，要使得 $i$ 尽可能地小，在 $c$ 小于0的情况下，要使得 $i$ 尽可能地大，按照贪心的情况，我们可以直接对应 $1$ , $m$ ，所以开始可以考虑贪心，但是要注意在变道的过程中，在直线上行驶的过程中也会多产生一部分代价，所以说在这个过程中，不一定是两个极端的车道1,m更优，而可能是在中间某一个车道产生了最优解，所以这里就不能够在使用贪心来解决，这里我们应该考虑用 $d p$

ac_code:

int n,m,kk,r;
int a[2007];
int s[2007],c[2007];
int dp[307][307];
int main() {
	n = read,m = read,kk = read,r = read;
	r += kk;
	for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = read;
	for(int i=1; i<n; i++) s[i]=read,c[i]=read;
	int ans = 0;
	Clear(dp,0);
	dp[0][1] = 1;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=m; j++) {
			if(dp[i-1][j] == 0) continue;
			int t = dp[i-1][j];
			for(int k=1; k<=m; k++) {
				if(a[i] >= abs(k - j) * kk) {
					if(!dp[i][k]) dp[i][k] = t + abs(k - j) * r + a[i] - abs(k - j) * kk + s[i] + c[i] * k;
					else dp[i][k] = min(dp[i][k],t + abs(k - j) * r + a[i] - abs(k - j) * kk + s[i] + c[i] * k);
//					debug(dp[i][k]);
				}
			}
		}
	}
	cout << dp[n][1] - 1 << endl;
	return 0;
}
/**
4 3
5 2
10
10
10
10
4 -1
4 -1
4 1
->51


4 3
5 2
10
10
10
10
10 -3
10 -3
10 1
->61
**/

F Treasure Spotting

计算几何
重判没了

G Neighborhood Watch

问有多少条道路经过了给出的地点，其中起点和终点可以相同

typedef long long ll;
int a[200010], R[200010];
int main() {
    int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1;i <= m;i++) {
        int x; scanf("%d", &x);
        a[x] = 1;
    }
    int idx = n + 1;
    for (int i = n;i >= 1;i--) {
        if (a[i] == 0) R[i] = idx;
        else idx = i;
    }
    ll res = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        if (a[i] == 1) res += n - i;
        else {
            if (R[i] != n + 1) {
                res += n - R[i] + 1;
            }
        }
    }
    res += m;
    printf("%lld", res);
    return 0;
}

H Small Schedule

重判没了

I Mr. Plow King

贪心

ll cal(ll n,ll m) {
    ll ret = 0;
    while(m) {
        ll x = (n - 1) * (n - 2) >> 1;
        if(m > x) {
            ret += x + 1;
            m = x << 1,-- n;
        } else ret += m,-- n,-- m;
    }
    return ret;
}
int main() {
    ll n = read,m = read;
    ll ret = 0;
    cout << cal(n,m) << endl;
    return 0;
}
/**
 
 
**/

J Rainbow Road Race

bfs
二进制
假如给每一个颜色一个标号为1<<x，其中x从1->6
这样一来，就可以转化为求最短路，终止的条件是经过的路径的颜色|（位运算或）之后，值为2⁷-1，而在判断能不能走的时候也可以这样非常巧秒的判断能不能走
ac_code:

#define Clear(x,val) memset(x,val,sizeof x)
ll a[maxn << 1];
struct node {
    int v,nex,w;
    int col;
} e[maxn];
int cnt,head[maxn];
int get(char c) {
    if(c == 'R') return 1;
    if(c == 'O') return 2;
    if(c == 'Y') return 3;
    if(c == 'G') return 4;
    if(c == 'B') return 5;
    if(c == 'I') return 6;
    if(c == 'V') return 7;
}
bool vis[3007][307];
ll dis[3007][307];
void init() {
    cnt = 0;
    Clear(head,-1);
}
void add(int u,int v,int w,int col) {
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].col = 1<<col;
    e[cnt].nex = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
struct Node {
    int to;
    ll w;
    int col;
    friend bool operator<(Node a,Node b) {
        return a.w > b.w;
    }
};
priority_queue<Node> que;
int tot[3007][3007];
int main() {
    int n = read,m = read;
    init();
    char col;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int u = read,v = read,w = read;
        scanf("%c",&col);
        int c = get(col) - 1;
        add(u,v,w,c);
        add(v,u,w,c);
    }
    que.push({1,0,0});// node 1 the tent
    memset(dis,127 / 3,sizeof dis);
    ll ans = 0;
    int flag = 0;
    while(que.size()) {
        Node frt = que.top();
        que.pop();
        vis[frt.to][frt.col] = true;
        if(frt.col == (1 << 7) - 1 && frt.to == 1) {
            ans = frt.w;
            flag = 1;
            break;
        }
        int u = frt.to;
        for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].nex) {
            int to = e[i].v;
            int w = e[i].w;
            int col = e[i].col;
            int jue = col | frt.col;
            if(vis[to][jue]) continue;// conted with node1
            if(w + frt.w < dis[to][jue]) {
                dis[to][jue] = w + frt.w;
                que.push({to,w + frt.w,jue});
            }
        }
    }
    assert(flag);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
/**
7 7
1 2 1 R
2 3 1 O
3 4 1 Y
4 5 1 G
5 6 1 B
6 7 1 I
1 7 1 V
 
 
8 7
1 2 1 R
1 3 1 O
1 4 1 Y
1 5 1 G
1 6 1 B
1 7 1 I
1 8 1 V
 
**/