877. 石子游戏

Posted 2021-10-22 潜行前行

877. 石子游戏

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

题解

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int len = piles.length;
        int[][] dp = new int[len][len];
        for(int n = 0; n  < len;n++){
            dp[n][n] = piles[n];
        }
        for(int n = 1; n <len;n++){
            for(int i = 0;i < len - n ; i++){
                int j = i + n;
                dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i+1][j], piles[j] - dp[i][j-1]);  
            }
        }        
        return dp[0][len-1] > 0;
    }
}

状态压缩

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int len = piles.length;
        int[] dp = new int[len];
        for(int i = len-1; i>=0;i--){
            for(int j = i;j<len;j++){
                if(i==j){
                    dp[j] = piles[j];
                }else{
                    //dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i+1][j], piles[j] - dp[i][j-1]);  
                    dp[j] = Math.max(piles[i] - dp[j], piles[j] - dp[j-1]);  
                }
            }
        }        
        return dp[len-1] > 0;
    }
}