124. 二叉树中的最大路径和

Posted 2021-10-22 可持续化发展

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

二叉树问题，考虑的是局部

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */

/**
 * 这道题本质上是后序遍历
 * 对于一个二叉树的节点，先计算出左子树和右子树的最大路径和，然后加上自己的值，
 * 就是一个新的路径和。 Math.max 更新 ans。
 * 二叉树，从下往上分析，从下往上走
 * 如果往上递归的话，就 选择左右子树中的最大值 + 自己的值，向上递归。
 * 因为左右子树是相互独立的，同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次，
 * 所以从下往上走时，要么选左子树，要么选右子树。
 *
 */
class Solution {
    //全局变量维护 曾经走过的路径的最大路径和
    int ans = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        oneSideMax(root);
        return ans;
    }
    private int oneSideMax(TreeNode root){
        //递归终止条件：root == null
        if (root == null){
            return 0;
        }
        //求出 root 左边的最大路径和
        int left = Math.max(0, oneSideMax(root.left));
        //求出 root 左边的最大路径和
        int right = Math.max(0, oneSideMax(root.right));
        //更新 ans 的值
        ans = Math.max(ans, left + right + root.val);
        //向上返回 
        return Math.max(left , right) + root.val;
    }
}