CF1479B Painting the Array

Posted 2021-10-21 Jozky86

CF1479B1 Painting the Array I
CF1479B1 Painting the Array II

题意：

本题与 CF1480D2 的唯一区别是本题询问最大可能解.

$给定一个数组a,你将a_i染为b_i色,其中b是由你指定的一个01数组.将a数组中被染成0色的数字取出来并依在a中出现的顺序排列,组成数组a^{(0)}.同理,将a数组中被染成1色的数字取出来并依在a中出现的顺序排列,组成数组a^{(1)}.$

$我们定义seg(c)是一个正整数,其中c是一个数组,seg(c)的值为在我们将c中相邻的所有相同元素合并后,c数组的大小.例如,seg([1,1,4,5,1,4])=|[1,4,5,1,4]|=5.最大化seg(a^{(0)})+seg(a^{(1)})$

题解：

贪心策略，问题D1，如果我们想让值更大，就要尽可能避免相同数字相邻的情况，现在有两数组$a^0$和$a^1$,那么我们可以这样把其当作栈，分配数组a时，尽可能让相同元素岔开

1. 如果第一个栈顶==第二个栈顶，那ai随便放一边都行，
2. 如果第一个栈顶!=第二个，且第一个栈顶=$a_i$，那么就把ai放在另一个栈中
3. 如果第一个栈顶!=第二个，且第二个栈顶=$a_i$，那么就把ai放在另一个栈中
4. 如果两个栈都不等于ai,且两个栈顶也不一样，貌似此时怎么放都行？但并不是因为我们所放的位置会影响后面的决定，因为放完就成为新的栈顶了。此时我们引入nxt数组，nxt[x]表示下一个$a_x$的位置。我们比较两个栈顶的nxt，越小说明相同元素再出现越接近，就更需要我们用不同的元素去隔开

D2问题就是反过来统计答案

代码：

D1

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    startTime = clock ();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn=2e5+9;
int a[maxn];
int nxt[maxn];
int id[maxn];
vector<PII>x,y;
int main()
{
    //rd_test();
	int n;
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(a[i]);
		id[i]=n+1;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		nxt[i]=id[a[i]];
		id[a[i]]=i;
	}
	x.push_back({0,n+1});
	y.push_back({0,n+1});
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]==x.back().first&&a[i]==y.back().first){
			x.push_back({a[i],nxt[i]});
		}
		else if(a[i]==x.back().first){
			y.push_back({a[i],nxt[i]});
			ans++;
		}
		else if(a[i]==y.back().first){
			x.push_back({a[i],nxt[i]});
			ans++;
		}
		else 
		{
			ans++;
			if(x.back().second>y.back().second){
				y.push_back({a[i],nxt[i]});
			}
			else 
				x.push_back({a[i],nxt[i]});
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
    //Time_test();
}

D2

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    startTime = clock ();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn=2e5+9;
int a[maxn];
int nxt[maxn];
int id[maxn];
vector<PII>x,y;
int main()
{
    //rd_test();
	int n;
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(a[i]);
		id[i]=n+1;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		nxt[i]=id[a[i]];
		id[a[i]]=i;
	}
	x.push_back({0以上是关于CF1479B Painting the Array的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 
 cf 448 C. Painting Fence
 题解 CF1242A Tile Painting
 CF576E Painting Edges
 CF448C Painting Fence
 CF448C Painting Fence （贪心分治）
 [CF1187E] Tree Painting - 树形dp