数据结构-栈和队列精讲
Posted 高邮吴少
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构-栈和队列精讲相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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前言
本文介绍着重介绍数据结构-栈和队列的知识，由于本文也设计多个动态内存开辟函数，小伙伴们在学习本文之前，一定一定一定要把动态内存开辟相关知识掌握牢固，这样学习起本文才能事半功倍。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、栈的表示和实现
1.1栈的概念和结构
栈：一种特殊的线性表（逻辑上数据是连着放的），其只允许在固定的一端进行插入和删除操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵循后进先出的原则。
压栈：栈的插入操作叫作进栈/压线/入线，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
（图片来自比特就业课）
先入后出就类似与你装手枪弹夹，你先放入的子弹会在弹夹底部，最后放入的子弹是在弹夹顶部，你开手枪是先打出弹夹顶端的子弹。
我们这里先定义一个栈的类型：
typedef int STDataType;//方便将来如果需要其他类型的数据，可以直接修改int的类型
typedef struct Stack
{
STDataType*a;//栈底指针
int top;//栈顶标号
int capacity;//容量
}ST;
本文介绍以顺序表（数组）实现栈，由此，所谓的入栈压栈也不过是顺序表的尾插尾删，如果读者想以链表实现也是可以的，方法不唯一。
1.2栈的初始化
关于栈的初始化：我们这里以容量大小4的栈为例，刚开始因为栈里没有数据我们用top=0标记，需要注意的是：传过来的栈底指针不能为空，开辟空间时万一没有开辟成功返回一个空指针也要丢弃。
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>//malloc函数头文件
void StackInit(ST*ps)//栈初始化
{
assert(ps);//防止传过来的指针是空指针
ps->a = (STDataType)malloc(sizeof(STDataType) * 4);//malloc开辟一块空间出来，由STDataType类型进行管理
//malloc，及后文出现的realloc、free函数详情见笔者动态内存管理文章
if (ps->a == NULL)
{
printf("realloc fail\\n");
exit(-1);//终止程序
}
ps->capacity=4;
//这里以开辟4个数据容量大小的栈为例，你也可以写其他数字
//如果压栈的时候内存不够，可以在后面提到的压栈函数里面进行扩容
ps->top = 0;//刚开始栈里没有值时，用top=0标记，后续每放入一个top++
//关于top详细用法请往下看1.3压栈部分
}
1.3压栈(栈顶插入一个数据)
如上图，我们现在开辟了一块空间，a和top都在栈顶，我们往里面入一个数据1
1进入栈之后，1就是栈顶元素了，那如果我想继续入栈，就是要在top的位置放入一个数据让新放入的数据成为新的栈顶元素，然后以此类推，每次入一个元素，top++，top不是表示栈顶元素位置，而是栈顶元素下一个位置。
#include<assert.h>//assert函数头文件
#include<stdlib.h>//realloc函数头文件
void StackPush(ST*ps, STDataType x)//栈顶插入数据（入栈）
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
STDataType*tmp = realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * sizeof(STDataType));
//realloc是在原先开辟的空间上继续往后开辟一块空间，详细见笔者动态内存文章
//扩容一般扩2倍
if (tmp == NULL)//扩容失败（比如内存已经不够你再开辟空间了）会返回空指针
{
printf("realloc fail\\n");
exit(-1);//终止程序
}
else
{
ps->a = tmp;
ps->capacity *= 2;
}
}
ps->a[ps->top] = x;//a是一个指针，a[x]==*(a+x)
ps->top++;
}
1.4出栈(栈顶删除一个数据)
出栈非常简单，我们以下图为例：
图中我们栈里已经存放了4个数据1、2、3、4，那我们现在要进行出栈操作,也就是删除4怎么办？直接top–即可
到这里肯定会有小伙伴有疑问，凭什么你top–一下就是出栈了，你4都没删除啊？解释如下：我们在1.3压栈部分就说过“top不是表示栈顶元素位置，而是栈顶元素下一个位置”，那现在我top在4这里，说明3才是真正的栈顶元素，4已经不在栈的管辖范围内了。
void StackPop(ST*ps)//栈顶删除数据（出栈）
{
assert(ps);
assert(ps->top > 0);//栈空了，调用Pop，直接中止程序报错
ps->top--;
}
关于ps->top > 0，是这样的：假设你原先栈里没有有一个元素
你top–就是往下访问未知的领域了，这是非常严重的问题，所以我们这里用assert断言一下，防止栈里什么元素也没有让top标记到了未知领域。（再次强调一下：top不是表示栈顶元素位置，而是栈顶元素下一个位置）
1.5取栈顶元素
STDataType StackTop(ST*ps)//取栈顶数据
{
assert(ps);
assert(ps->top > 0);//栈空了，调StackTop，直接中止程序报错
return ps->a[ps->top - 1];//top是栈顶元素下一个位置,top-1是栈顶元素
//a[m]==*(a+m)
}
这里的思路和1.4几乎一样，也要防止栈里什么也没有的情况，然后正常返回栈顶元素即可，因为top是栈顶元素下一个位置,top-1是栈顶元素，然后你正常写就行，这里的
a[ps->top - 1]你也可以写成*(a+(ps->top - 1)),这个写法读者可参加笔者以前的指针文章，这里不再赘述。
1.6取栈顶元素
int StackSize(ST*ps)//栈的数据个数
{
assert(ps);
return ps->top;
}
这个就更简单了，直接返回top的值就可以了，为什么呢，我们看两张图即可
图一：
图二：
图一是压栈前，没有一个元素，top=0，图二是压栈后，top++，top=1。同样的以此类推，我们每加入1个元素，top++，每减去一个元素，top–。元素个数永远=top值，所以我们这里的函数直接返回top值即可。
1.7判断栈是否为空
int StackEmpty(ST*ps)//判断栈是不是空
{
assert(ps);
return ps->top == 0;
}
由1.6知，我们的top值是和栈里元素个数一样的，所以我们直接return ps->top == 0；即可，如果ps->top == 0这个表达式成立表达式值为1，反之为0。
二、队列的表示和实现
2.1队列的概念及结构
队列：只允许在一端插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出的性质
入队列：进行插入操作的一端称为队尾
出队列：进行删除操作的一端称为队头
（图片来自比特就业课）
类似你走人工通道那样，你排在前面的，你先出去
2.2队列的实现
由于队列的队头出，队尾入，非常类似单链表的头删和尾插，我们这里介绍以单链表实现队列，如下图，现有3个节点的单链表：
比如现在，我要队头出一个，也就是把单链表节点第一个节点删掉（头删）
或者队尾入一个，也就是单链表的尾插
代码如下（示例）：
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode*next;
QDataType data;
}QNode;//这里和单链表定义一样，有需要的可以看一下笔者之前的单链表文章
typedef struct Queue//定义一个结构体存储头节点地址和尾节点地址，方便后面头删和尾插
{
QNode*head;
QNode*tail;
}Queue;
2.队列初始化
代码如下（示例）：
void QueueInit(Queue*pq)队列初始化,pq是一个结构体指针
{
assert(pq);//判断pq是否是空指针
pq->head = NULL;
pq->tail = NULL;
}
3.入队（队尾插入一个数据）
void QueuePush(Queue*pq, QDataType x)//入队（队尾入）
{
assert(pq);
QNode*newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//开辟出一块空间给newnode
if (newnode == NULL)//有可能剩余内存不够开辟空间，malloc开辟失败会返回空指针
{
printf("开辟空间失败\\n");
exit(-1);//退出程序
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
if (pq->tail == NULL)//原先队列里没有任何数据，头和尾指针都指向NULL
{
pq->head = pq->tail = newnode;
}
else
{
pq->tail->next = newnode;
pq->tail = newnode;
}
}
关于下面if这段代码解释如下：
if (pq->tail == NULL)
{
pq->head = pq->tail = newnode;
}
else
{
pq->tail->next = newnode;
pq->tail = newnode;
}
原先队列里没有任何数据，头和尾指针都指向NULL
当你往队列里面放了一个数据，头和尾指针是指向新的数据（头和尾指针仍指向一个）
如果你想再加1个节点，你首先得把两节点连上，也就是pq->tail->next = newnode;（没接上之前tail还指向第一个节点），接上之后tail指针指向第二节点
3.出队（队头删除一个数据）
void QueuePop(Queue*pq)//出队（队头出）
{
assert(pq);
assert(pq->head);//要出队，队里也要有数据可以出
//原队列只有1个数据
if (pq->head->next == NULL)
{
free(pq->head);
pq->head = pq->tail = NULL;
}
//原队列有多个数据
else
{
QNode*next = pq->head->next;
free(pq->head);
pq->head = next;
}
}
关于出队，这里要分2种情况讨论：
1.原队列只有1个数据
只有一个数据的时候，头和尾指针都指向1节点，他们的next是空指针，所以我们以这个条件为判断。又因为要出队（队头删除一个数据），因为只有一个节点，也就是把这个节点给删掉，我们用free函数释放掉head指向的空间。释放完，那块空间已经还给内存了，这时你的头和尾指针就不能指向那块空间了，我们用空指针赋值。
2.原队列有多个数据
我们现在要出队（队头删除一个数据），也就是把1节点删掉，我们先创建一个变量next找到2节点位置，然后free掉1节点的空间
1节点空间free掉之后，把next（指向2节点）赋给head，让头指针指向2节点。
4.取队头数据
QDataType QueueFront(Queue*pq)//取队头数据
{
assert(pq);
assert(pq->head);
return pq->head->data;
}
5.取队尾数据
QDataType QueueBack(Queue*pq)//取队尾数据
{
assert(pq);
assert(pq->head);
return pq->tail->data;
}
6.计算队列中数据个数
int QueueSize(Queue*pq)//队内数据个数
{
assert(pq);
int size = 0;
QNode*cur = pq->head;
while (cur)//cur!=NULL进行循环,NULL是遍历完tail之后出现的
{
size++;
cur = cur->next;
}
return size;
}
7.判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue*pq)
{
assert(pq);
return pq->head == NULL;
}
这一般是作为一个辅助函数来使用，bool 就是用来判断真假的数据类型，如果表达式：pq->head == NULL成立返回true,反之返回false
8.销毁队列
void QueueDestory(Queue*pq)//队列销毁
{
assert(pq);
QNode*cur = pq->head;
while (cur)//cur!=NULL进行循环,NULL是遍历完tail之后出现的
{
QNode*next = cur->next;
free(cur);//free是释放指向的空间，指针还是在的
cur = next;
}
pq->head = pq->tail = NULL;
}
如上图，我们创建一个变量cur并用head指针赋值。然后找到第二个节点，用cur->next标记,标记完我们释放掉cur（释放的第一个节点空间,指针还是在的），释放完，cur开始遍历第二个节点，也就是我们先前用next标记的空间。。。剩下的以此类推。cur!=NULL进行循环,NULL是遍历完tail之后出现的，当循环不进行说明已经遍历完了尾指针指向的节点，头和尾节点已经不需要了，我们用空指针赋值。
总结
本文介绍了栈和队列的相关原理及各个接口函数，内容较多，知识点量大，希望读者耐心学习，相信你一定会有所收获，祝读者学习愉快！
以上是关于数据结构-栈和队列精讲的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
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