[Apio2012]dispatching

Posted 2020-09-18 kakakakakaka

[Apio2012]dispatching

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题目描述

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M  忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。 

输入

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

输出

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

样例输入

5 4

0 3 3

1 3 5

2 2 2

1 2 4

2 3 1

样例输出

6

提示

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。

题解:

这是一道左偏树的裸题，既可以用深搜，也可以用广搜，深搜简单，广搜直观，小编用的是广搜。

建立左偏树。（用大根堆，因为只跟忍者的个数有关，所以被删除的工资越大越好）

从叶子借点向上广搜，不断合并节点，然后不断删除堆顶直到总工资小于m。

然后广搜入队的时候特判一下，一面忽略叶子节点的可能性。

一下是AC代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,m;
int father[100005],cnt[100005];
long long sum[100005],num[100005],skill[100005];
queue<int>mem;
struct node
{
    long long key;
    int dist;
    node *l,*r;
    int ldist(){return l?l->dist:0;}
    int rdist(){return r?r->dist:0;}
} man[100005];
node *pos=man,*root[100005];
int read()
{
    int ans=0,f=1;
    char i=getchar();
    while(i<‘0‘||i>‘9‘){if(i==‘-‘)f=-1;i=getchar();}
    while(i>=‘0‘&&i<=‘9‘){ans=ans*10+i-‘0‘;i=getchar();}
    return ans*f;
}
node* merge(node* a,node* b)
{
    if(!a||!b)return a?a:b;
    if(a->key<b->key)swap(a,b);
    a->r=merge(a->r,b);
    if(a->ldist()<a->rdist())swap(a->l,a->r);
    a->dist=a->rdist()+1;
    return a;
}
void delet(int x)
{
    num[x]--;
    sum[x]-=root[x]->key;
    root[x]=merge(root[x]->l,root[x]->r);
}
int main()
{
    int i,j;
    long long ans=0;
    n=read();
    m=read();
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        father[i]=read();
        cnt[father[i]]++;
        scanf("%lld",&sum[i]);
        pos++;
        pos->key=sum[i];
        pos->l=pos->r=NULL;
        num[i]=1;
        root[i]=pos;
        scanf("%lld",&skill[i]);
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
    if(!cnt[i])
    {
        mem.push(i);
        ans=max(ans,skill[i]);
    }
    while(!mem.empty())
    {
        int x=mem.front();
        mem.pop();
        int fa=father[x];
        root[fa]=merge(root[fa],root[x]);
        cnt[fa]--;
        sum[fa]+=sum[x];
        num[fa]+=num[x];
        if(!cnt[fa])
        {
            while(sum[fa]>m)delet(fa);
            ans=max(ans,skill[fa]*num[fa]);
            if(father[fa])mem.push(fa);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}