第十二周 Leetcode 354. Russian Doll Envelopes(HARD) LIS问题

Posted 2020-09-18 逐雪

Leetcode354 暴力的方法是显而易见的 O（n^2）构造一个DAG找最长链即可。

也有办法优化到O（nlogn）

注意 信封的方向是不能转换的。

对第一维从小到大排序，第一维相同第二维从大到小排序。

维护一个符合题意的队列，当队列中的第二维均比当前信封的第二维小时，必然可以增加到队尾。

如果不然，可以让当前信封作为“替补”，它可以在恰当的时候代替恰好比它大的信封。

当替补们足够替换所有已有信封时，就可以增加新的信封了。

比较抽象，不过这个技巧很有趣。

看代码吧，很清晰。

class Solution {
public:
    static bool cmp_first(const pair<int, int>& i, const pair<int, int>& j) {
        if (i.first == j.first)
            return i.second > j.second;
        return i.first < j.first;
    }
    int maxEnvelopes(vector<pair<int, int>>& envelopes) {
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), cmp_first);
        vector<int> dp;
        for (int i = 0; i < envelopes.size(); ++i) {
            auto itr = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), envelopes[i].second);
            if (itr == dp.end()) {
                dp.push_back(envelopes[i].second);
            } else {
                *itr = envelopes[i].second;
            }
        }
        return dp.size();
  }
};