2021-2022-1 ACM集训队每周程序设计竞赛 - 问题 B: 求和 - 题解

Posted 2021-10-20 Tisfy

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    • 样例一
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• AC代码

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求和

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• 求和
• 不论你距我多远，哪怕刀山火海我愿为你走天下
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时间限制：2秒
空间限制：256M

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题目描述

小T给你两个整数$K$和$S$，问你有多少个不同的三元组$(X,Y,Z)$满足：

• $X+Y+Z=S$
• $0\le X,Y,Z\le K$
  ​

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输入描述

一行空格隔开的两个整数$K和S$，其中

• $2\le K\le 2500$
• $0\le S\le 3K$
  ​

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输出描述

输出满足条件的三元组的个数

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样例一

输入

2 2

输出

6

提示

• $(0,0,2)$
• $(0,2,0)$
• $(2,0,0)$
• $(0,1,1)$
• $(1,0,1)$
• $(1,1,0)$

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题目分析

这道题有点像学习C语言基础时候的鸡兔同笼问题，只是$3$层循环复杂度$O(k^3)$会超时，所以用两层循环复杂度$O(k^2)$即可。

第一层循环枚举第一个数$i$，第二层循环枚举第二个数$j$，因为三个数之和是$S$，所以第三个数$r$必是$S-i-j$。只需要判断$r$是否属于$0\sim k$即可。

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AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int k,s;
    cin>>k>>s;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=k;i++)
    {
        for(int j=0;j<=k;j++)
        {
            int r=s-i-j;
            if(0<=r&&r<=k)
                ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/120225806