312. 戳气球

Posted 2021-10-20 潜行前行

312. 戳气球
     有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例 1：
输入：nums = [3,1,5,8]
输出：167
解释：
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins = 315 + 358 + 138 + 181 = 167
示例 2：

输入：nums = [1,5]
输出：10

题解

class Solution {
    public int maxCoins(int[] nums) {
        int len= nums.length;
        int[][] dp = new int[len+2][len+2];
        int[] val = new int[len+2];
        for(int i=0;i<len;i++){
            val[i+1] = nums[i];
        }
        val[0] = val[len+1] = 1;

        for(int n=1; n <= len;n++){ // n 是步数
            for(int l =0;l+n <= len;l++){
                int r = l + n + 1;
                for( int k =l+1;k<r;k++){
                    int data = val[l]*val[k]*val[r];
                    dp[l][r] = Math.max(dp[l][r], data + dp[l][k]+dp[k][r]);
                }
            }
        }
        /*for(int i= len -1;i>=0;i--){
            for(int j=i+2;j<len+2;j++){ // j 是步数
                for(int k=i+1;k<j;k++){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],val[i]*val[k]*val[j]+dp[i][k]+dp[k][j]);
                }
            }
        }*/
        
        return dp[0][len+1];
    }
}