223. 矩形面积

Posted 2021-10-19 我要出家当道士

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1、Question

2、Analysis

3、Code

4、Execution

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 1、Question

给你 二维 平面上两个 由直线构成的 矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：

        第一个矩形由其左下顶点 (ax1, ay1) 和右上顶点 (ax2, ay2) 定义。
        第二个矩形由其左下顶点 (bx1, by1) 和右上顶点 (bx2, by2) 定义。

示例 1：

        输入：ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2
        输出：45

示例 2：

        输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
        输出：16

提示：

    -10^4 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 10^4  

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-area
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2、Analysis

       求两个矩形的覆盖面积，即两个矩形的面积之和减去两矩形的重叠部分面积。难点在于如何求重叠的面积之和。可以分别求出重叠部分矩形的 x 轴与 y 轴长度。下面以x轴为例(y轴类似)，如下图所示。

         重叠部分的x轴长度，计算公式如下：

        

        按照如上方法我们可以求出大部分重叠矩形的 x 与 y。但还需要考虑一些特殊情况，即排除两个矩形没有重叠的情况。 

3、Code

int min(int a, int b){
   return  a > b ? b: a;
}

int max(int a, int b){
   return  a > b ? a: b;
}

int computeArea(int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2){
    int areaA = (ax2 - ax1) * (ay2 - ay1), 
        areaB = (bx2 - bx1) * (by2 - by1),
        areaC = 0;
    int x1 = max(ax1, bx1), x2 = min(ax2, bx2),
        y1 = max(ay1, by1), y2 = min(ay2, by2);
    if (x1 < x2 && y1 < y2){
        areaC = (x2 - x1) * (y2 - y1);
    }
    return areaA + areaB - areaC;
}

 4、Execution