CF1305E Kuroni and the Score Distribution

Posted 2021-10-19 Jozky86

CF1305E Kuroni and the Score Distribution

题意：

题解：

一开始想这个题，想法是一开始顺着填1，2，3…然后多删少补
如果1，2，3，4…这样顺延的填，对于$a_k=k$可以贡献$\lfloor \frac{k-1}{2}\rfloor$的答案(这个写写就试出来了)
现在我们设构造了1到k，然后三元组数量刚好超过m，假设超过答案x。对于一个k，按照上述方式可以贡献$\lfloor \frac{k-1}{2}\rfloor$的答案，现在我们想要其贡献$\lfloor \frac{k-1}{2}\rfloor -x$的贡献，这样就可以正好凑出m，那就需要让其中x对(i,j)无效。
如何让x对无效？我们令当前的k变为k+2x，前k-1个数中最大的是k-1，原先k-1和1和k组合成三元组(k-1+1=k),现在k变成k+2x，那么k-1只能和2x+1去匹配，前2x个数原先都能组成三元组，现在不行了，这样不就少掉2x个可以用的数，答案就变成$\lfloor \frac{k-1-2x}{2}\rfloor =\lfloor \frac{k-1}{2}\rfloor -x$
现在m已经构造好了，n个数如何补齐，这个我和队友想了很久，我想的是差级补充但是不对，因为你要考前之前填充的数的影响。最佳是到这搞，我们之前已经填充了一些数，如果之前填充的最大数是w，那就从1e9开始按照2 * j的步长递减即可，因为这样间隔为2j，而之前所能贡献的最大是j+（j-1），刚好组不成三元组

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    startTime = clock ();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
int n,m;
const int maxn=2e5+9;
int ans[maxn];
int main()
{
    //rd_test();
	cin>>n>>m;
	int cnt=0;
	bool f=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans[i]=i;
		cnt+=(i-1)/2;
		if(cnt>=m){
			int s=1e9;
			int x=cnt-m;//多出部分 
			ans[i]+=2*(cnt-m); 
			for(int j=n;j>i;j--)
			{
				s-=(ans[i]+1);
				ans[j]=s;
			}
			f=1;
			break;
		}
	}
	if(f){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			printf("%d ",ans[i]);
		}
	}
	else {
		printf("-1\\n");
		return 0;
	}
    //Time_test();
}