重见树状数组

Posted 2021-10-19 KaaaterinaX

树状数组是一种支持高效前缀查询的数据结构，基本构造如下：

每个节点存在一个数组里，对应一个固定的编号，并且有固定的区间长度，节点长度与lowbit有关。

以下为树状数组基础应用：单点修改+高效前缀和查询。

基础建树（和单点修改是同一个函数）：

const int maxn=1e5+7;

int tr[maxn];//树状数组

int n;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void update(int x,int d){
    while(x<=n){
        tr[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}

区间查询：

int query(int d){
    int res=0;
    while(d){
        res+=tr[d];
        d-=lowbit(d);
    }
    return res;
}