Leetcode——正则表达式匹配

Posted 2021-10-19 Yawn,

1. 正则表达式匹配

（1）递归

以字符串"aaa"和模式串"abac*a"为例：

这里有两种匹配方式：

• （1）单个匹配，如果两个字符相同，或者模式串当前是万能字符.，则匹配成功，然后继续递归比较 s[i + 1:] 和p[i + 1:]
• （2）如果模式串后面跟了"*"，这又分为两种情况：
  • 1.如果s[i]和p[i]不等(比如aa和b*这种情况)，则将b *忽略掉，也就是继续递归比较s和p[i + 2:]
  • 2.如果p[i]和s[i]相等(比如aa和a*这种情况)，我们可以选择忽略a * ，也就是执行1，也可以将字符串中的a忽略掉，继续递归比较s[i + 1:]和p
  • 所以递归执行，需要注意当匹配*时候，走的两条分支
    

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        return dfs(new HashMap<>(), s, p);
    }

    public boolean dfs(Map<Pair, Boolean> cache, String s, String p) {
        //pair是一对值，Map是集合
        Pair pair = new Pair(s, p);     

        //加个记忆化，不然纯递归会超时的
        if (cache.containsKey(pair))
            return cache.get(pair);
        
        if (p.isEmpty())
            return s.isEmpty();

        //检查s[0]和p[0]是否匹配
        boolean isFirstMath = s.length() > 0 && (p.charAt(0) == '.' || p.charAt(0) == s.charAt(0));

        //检查模式串的下个字符是否为"*
        boolean isMatchAny = p.length() > 1 && p.charAt(1) == '*';
        if (isMatchAny) {
            //如果包含"*"，可以忽略掉当前字符+*
            //也可以忽略掉字符串中的当前字符(如果能匹配上)
            cache.put(pair, dfs(cache, s, p.substring(2)) || (isFirstMath && dfs(cache, s.substring(1), p)) );
        }
        else {
            //单个字符匹配的情况
            cache.put(pair, isFirstMath && dfs(cache, s.substring(1), p.substring(1)) );
        }
        return cache.get(pair);
    }
}

（2）动态规划（后续补充）