CCF202109-1 数组推导（100分）序列处理

Posted 2021-10-18 海岛Blog

试题编号： 202109-1
试题名称： 数组推导
时间限制： 1.0s
内存限制： 512.0MB
问题描述：

题目描述
A1,A2,…,An是一个由 n个自然数（即非负整数）组成的数组。在此基础上，我们用数组B1…Bn表示A的前缀最大值。
B i = m a x { A 1 , A 2 , . . . , A i } Bi=max\\{A1,A2,...,Ai\\} Bi=max{A1,A2,...,Ai}
如上所示，Bi定义为数组A中前i个数的最大值。
根据该定义易知A1=B1，且随着i的增大，Bi单调不降。
此外，我们用sum=A1+A2+…+An表示数组A中n个数的总和。

现已知数组B，我们想要根据B的值来反推数组A。
显然，对于给定的B，A的取值可能并不唯一。
试计算，在数组A所有可能的取值情况中，sum的最大值和最小值分别是多少？

输入格式
从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数n。

输入的第二行包含n个用空格分隔的自然数B1,B2,…,Bn。

输出格式
输出到标准输出。

输出共两行。

第一行输出一个整数，表示sum的最大值。

第二行输出一个整数，表示sum的最小值。

样例1输入
6
0 0 5 5 10 10
样例1输出
30
15
样例1解释
数组A的可能取值包括但不限于以下三种情况。

情况一：A = [0, 0, 5, 5, 10, 10]

情况二：A = [0, 0, 5, 3, 10, 4]

情况三：A = [0, 0, 5, 0, 10, 0]

其中第一种情况 sum = 30 为最大值，第三种情况 sum = 15 为最小值。

样例2输入
7
10 20 30 40 50 60 75
样例2输出
285
285
样例2解释
A = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 75] 是唯一可能的取值，所以 sum 的最大、最小值均为 285。

子任务
50% 的测试数据满足数组 B 单调递增，即 0 < B1 < B2 < … < Bn < 10⁵；

全部的测试数据满足 n ≤ 100 且数组 B 单调不降，即 0 ≤ B1 ≤ B2 ≤ … ≤ Bn ≤ 10⁵。

问题链接：CCF202109-1 数组推导
问题简述：（略）
问题分析：
　　需要计算B数组之和，B数组不重复数之和。
　　由于B单调递增，用C/C++和Java语言程序中，去除重复只需要前后元素进行比较就可以了。
　　这个题没有必要用数组来存储读入的数据，读入数据流中的数据进行计算处理就可以了。
程序说明：Python的解题程序由仙客传奇团队的郭同学提供。
参考链接：（略）
题记：（略）

100分的C语言程序如下：

/* CCF202109-1 数组推导 */

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, b, last = - 1, sum = 0, sum2 = 0, i;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &b);
        sum += b;
        if (b != last) sum2 += b;
        last = b;
    }
    printf("%d\\n%d\\n", sum, sum2);

    return 0;
}

100分的Java语言程序如下：

/* CCF202109-1 数组推导 */

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String args[]){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt(), b, last = -1, sum = 0, sum2 = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			b = sc.nextInt();
			sum += b;
			if (b != last) sum2 += b;
			last = b;
		}
            	System.out.println(sum);
            	System.out.println(sum2);	
	}
}

100分的Python语言程序如下：

# CCF202109-1 数组推导

n = int(input())
nums = [int(num) for num in input().split()]
print(sum(nums))
print(sum(set(nums)))