前缀和—— 一维数组和二维数组的前缀和

Posted 2021-10-18 水田如雅

一维数组前缀和

定义

对于长度为n的数组num[], 0<=i & i<n,对于位置i的前缀和为Sum(num[0]~num[I]),即从0连续加到i的和。
例如：num=[1,2,3],则前缀和数组为：sum=[1,3,6]

1	2	3
1	1+2	1+2+3

应用示例

例如，对于长度为n的数组num[],0<=i & i<n,并且0<=j & j<n,并且 j>i;给定任意j，i，求解从j~i的连续和。

0	…	j	…	I	…	n-1

我们可以每次循环，从j加到i,得到结果值；我们也可以计算出每个位置的前缀和，那么sum[j~i]=sum[i]-sum[j];
这样每次给定任意i,j,只需一步计算即可得到值；

二维数组前缀和

定义

现有二维数组:

int[][] grid=new int[m][n];

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