幂等问题 vs 如何判断是否是4的幂

Posted 2021-10-17 星期一研究室

判断是否是4的幂

• 🤹序言
• 🚴一、需求分析 - 判断是否是4的幂等
• 🤾二、实现版本
• • 1. 版本一：中规中矩法
  • 2. 版本二：按位与
  • 3. 版本三：按位与优化
  • 4. 版本四：正则匹配法
• ⛹️三、结束语
• 🤼往期推荐

🤹序言

我们以前在做数学的时候，经常会有各种幂等计算。比如说，4⁰=1；4¹=4；4²=16；4³=64；4⁴=256；像诸如此类的计算就是幂等。

那如果把它放到前端的程序中，又该如何来说判断呢？

🚴一、需求分析 - 判断是否是4的幂等

首先，我们想要实现的是，当输入一个数时，点击判断。如果符合4的幂，那么输入框里面的数变为绿色；反之不符合的话，那么输入框的数就变为红色。如下图所示：

那么接下来，我们由浅入深的来讲解一种实现效果。

🤾二、实现版本

1. 版本一：中规中矩法

先附上代码：

html 代码：

<input id="num" value="65536"></input>
<button id="checkBtn">判断</check>

CSS 代码：

#num {
  color: black;
}

#num.yes {
  color: green;
}

#num.no {
  color: red;
}

JS 代码：

funciton isPowerOfFour(num) {
    num = parseInt(num);
   	
    while(num > 1) {
        if(num % 4) return false;
        num /= 4;
    }
    return true;
}

最中规中矩的方法是上面这一种方法，首先先将 num 对 4 取余，如果发现取余后不为 0 ，那么返回 false ；

如果满足，那么继续对 num 进行除以 4 操作，以此步骤进行循环，直到 num <= 1 为止。

2. 版本二：按位与

先附上代码：

HTML 代码：

<input id="num" value="65536"></input>
<button id="checkBtn">判断</check>

CSS 代码：

#num {
  color: black;
}

#num.yes {
  color: green;
}

#num.no {
  color: red;
}

JS 代码：

function isPowerOfFour(num) {
    num = parseInt(num);
    
    while(num > 1) {
        // 对4取余相当于判断二进制数的末两位
        if(num & 0b11) return false;
        // 将 num 右移两位
        num >>>= 2;
    }
    return true;
}

第二种方式我们可以采用按位与操作，对 4 取余就相当于判断二进制数的末两位，也就是 0b11 。之后将 num 右移两位，即 num >>>= 2 。

3. 版本三：按位与优化

先附上代码：

HTML 代码：

<input id="num" value="65536"></input>
<button id="checkBtn">判断</check>

CSS 代码：

#num {
  color: black;
}

#num.yes {
  color: green;
}

#num.no {
  color: red;
}

JS 代码：

function isPowerOfFour(num) {
    num = parseInt(num);
    
    return num > 0 &&
        	(num & (num - 1)) === 0 &&
        	(num & 0xAAAAAAAA) === 0
}

版本二事实上是 log(n) 的一个事件复杂度，那我们还可以再继续优化，也就是上面的版本三，常数复杂度的算法 O(1) 。

首先第一个条件是， num 必须大于 0 。

第二个条件呢，是 (num & (num - 1)) === 0 。用于在每一次计算后去掉当前数最末位的 1 。如果数字只有一个 1 时，过滤出数字里面只有一个 1 的二进制数。

第三个条件是判断，这些数的末位不能有 1 、3 、 5 、 7 、9 等奇数个 0 的情况。

对于这种算法来说，算是性能相对较好、代码相对也比较简洁，所以在实际的使用中，还是值得使用的。

4. 版本四：正则匹配法

先附上代码：

HTML 代码：

<input id="num" value="65536"></input>
<button id="checkBtn">判断</check>

CSS 代码：

#num {
  color: black;
}

#num.yes {
  color: green;
}

#num.no {
  color: red;
}

JS 代码：

function isPowerOfFour(num) {
    // 先把 num 转成一个二进制的字符串
    num = parseInt(num).toString(2);
    // 再用正则表达式来匹配这个二进制的字符串
    return /^1(?:00)*$/.test(num);
}

如果遇到计算规模不是很大的时候，我们还可以用正则表达式的方式来处理。上面这种方法利用 javascript 转换字符串和正则的特性，来对 4 的幂等进行计算。

相比于第三种方法来说，时间开销确实会大一点，但还是算在可以接受的范围内。

⛹️三、结束语

在上面的文章中，我们使用了 4 种方法来解决幂等问题，有时间复杂度很低的按位与优化，还有简洁明了的正则匹配法。不知道大家是否都掌握了呢？

如果您觉得这篇文章有帮助到您的的话不妨点赞支持一下哟~~😉

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